Решите задачу! Дано целое число n найдите сумму 1^n +2^n-1 + 3^n-2 ...+n^1

вот тебе решение на Haskell-е))) )
summ n = sum $ map (\x -> x ^^ (n - x)) [1..n]
main = getLine >>= (\s -> let n = read s :: Int in summ n)

Решил (минуты за 3 ;-) :

N = 3
S = 1^3 + 2^2 + 3^1 = 8

N = 4
S = 1^4 + 2^3 + 3^2 + 4^1 = 22

N = 5
S = 1^5 + 2^4 + 3^3 + 4^2 + 5^1 = 65

N = 6
S = 1^6 + 2^5 + 3^4 + 4^3 + 5^2 + 6^1 = 209

…

N = 10
S = 1^10 + 2^9 + 3^8 + 4^7 + 5^6 + 6^5 + 7^4 + 8^3 + 9^2 + 10^1 = 49863

…

N = 15
S = 1^15 + 2^14 + 3^13 + 4^12 + 5^11 + 6^10 + 7^9 + 8^8 + 9^7 + 10^6 + 11^5 + 12^4 + 13^3 + 14^2 + 15^1 = 190780212

Проверяй!

Не могу уловить логику в этой сумме) )
Сначало степень равна n, потом n-1, потом n-2, а в конце вообще число n в первую степень возводится

я не помню функцию для степени. а так все в цикле делеается

Да, делается просто и легко, фактически точно так же как и указывание в вопросе какой из языков программирования интересует.