Поиск в большом файле C++

Имя массива - arr
Индексатор - n
Вот массив и уже для простоты отсортированный:

1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 8 8 9 9

Согласно задания, количество элементов в нём всегда нечётное, ведь только один элемент не имеет пары. Делим его пополам. В нём 17 элементов, старший индекс равен 16. 16 / 2 = 8. Ставим индексатор на элемент с индексом 8 - 1. Это вторая четвёрка.
Слева у нас: 1 1 2 2 3 3 4 4
Справа у нас: 5 5 6 6 7 8 8 9 9
Выполняем проверку. .
if (arr[n] == arr[n - 1])
если проверка даст true, то слева все элементы парные, искать нужно в правой части.. . А как? Методом бинарного поиска!
Правую часть: опять делим пополам
Слева у нас: 5 5 6 6
Справа у нас: 7 8 8 9 9
Выполняем проверку. .
if (arr[n] == arr[n - 1])
Опять слева true
Правую часть: опять делим пополам
Слева у нас: 7 8
Справа у нас: 8 9 9
Выполняем проверку. .
if (arr[n] == arr[n - 1])
Опаньки, у нас false, а элемент arr[n - 1] является не парным (в противном случае там бы стояло две семёрки и было бы true)

Основное время займёт сортировка, если в этом есть необходимость и выгрузка в память, так как на поиск уйдёт один миг

Всё, что есть в файле, сложить по модулю 2, результат суммы - искомое значение, если, конечно, оно только одно такое во всём файле.

fstream str; //файловый поток

...(открываем файл для чтения)
int a,b;
while ( ! str.eof() )
{
str>>a;
str>>b;
if(a!=b)
///число без пары нашли
}