Сложное уравнение (ax+b)/(cx+d)=0 на Pascal

Решить в целых числах уравнение ( ax + b ) : ( cx + d ) = 0. Вводятся 4 числа: a, b, c и d; c и d не равны нулю одновременно. Необходимо вывести все решения, если их число конечно, “NO” (без кавычек) , если решений нет, и “INF” (без кавычек) , если решений бесконечно много.

Пояснения:
Если a=c и b=d или a=0 и b<>0, то уравнение не имеет решений. Если a=0 и b=0, то уравнение имеет бесконечно много решений. И последний случай: если a<>0, то находим корень, проверяем, является ли он целым числом, и проверяем, не получится ли 0 в знаменателе. Если все условия выполняются - выводим корень, если нет - уравнение не имеет решений.

Сделал 2 варианта.. . оба работают но не во всех случаях.

1. program zadanieO;
var a,b,c,d:integer;
begin
readln(a);
readln(b);
readln(c);
readln(d);
if (c<>0) and (d<>0) then
if ((a=c) and (b=d)) or ((a=0) and (b<>0)) then writeln('NO')
else if ((a=0) and (b=0)) and (((-d)/c)<>0) then writeln('INF')
else if (a<>0) then
if (-b mod a = 0) and (((-d)/c)<>0) then writeln(-b div a)
else writeln('NO');
end.

2. program zadanieO;
var a,b,c,d:integer;
begin
readln(a);
readln(b);
readln(c);
readln(d);
if (c<>0) and (d<>0) then
begin
if (a=0) and (b=0) and ((c*((-d)/c)-d)<>0) then writeln('INF')
else if ((a=0) or (a*d = b*c)) and ((c*((-d)/c)-d)<>0) then writeln('NO')
else if (b div a * a = b) and ((c*((-d)/c)-d)<>0) then writeln(-b div a)
else writeln('NO');
end;
end.