Задача Pascal. СРОЧНО!

странно, не дает написать на английском данный чат

Во-первых: Очень трудно ориентироваться в коде, если не понятно где X, а где Y :

var
M : array [1..21] of record
X, Y : Integer;
end;

Тогда и чтение будет гораздо проще:

for i := 1 to N do
ReadLn(M[ i].X, M[ i].Y);

Во-вторых: из уравнения прямой в общем виде, можно вывести условие принадлежности точки прямой:

{ Условие принадлежности точки j прямой (0, i) }
{ Из формулы: (Y1-Y2)*X + (X2-X1)*Y + (X1*Y2-X2*Y1) = 0 }
{ где 1 точка (0,0), вторая (M[ i].X, M[ i].Y]), подстановочная (M[j].X, M[j].Y) }
{ Получается формула: (0-M[ i].Y)*M[j].X + (M[ i].X-0)*M[j].Y + (0*M[ i].Y-M[ i].X*0) = 0 }
if M[ i].X*M[j].Y - M[ i].Y*M[j].X = 0 then { Точки лежат на одной линии.. . }

В-третьих: Конечно. Этого не достаточно.
Ещё нужно узнать, находятся ли эти точки в одной четверти:

if (Sign(M[ i].X) = Sign(M[j].X)) and (Sign(M[ i].Y) = Sign(M[j].Y)) then { ...и в одной четверти }

Вот если эти условия выполняются, то мы можем преспокойненько из массива удалить лишнюю точку, лежащую на одной прямой с первой:

Dec(n); { Уменьшение количества рассматриваемых точек }
for k := j to n do
M[k] := M[k + 1];

В итоге N — это ответ на заданный вопрос.

А вся программа выглядит вот так:

var
M : array [1..21] of record
X, Y : Integer;
end;
i, j, N, k: integer;

begin
Assign(input, 'input.txt');
Assign(output, 'output.txt');
Reset(input);
Rewrite(output);
ReadLn(N);
for i := 1 to N do
ReadLn(M[ i].X, M[ i].Y);

i := 1;
repeat
j := i+1;
repeat
{ Условие принадлежности точки j прямой (0, i) }
{ Из формулы: (Y1-Y2)*X + (X2-X1)*Y + (X1*Y2-X2*Y1) = 0 }
{ где 1 точка (0,0), вторая (M[ i].X, M[ i].Y]), подстановочная (M[j].X, M[j].Y) }
{ Получается формула: (0-M[ i].Y)*M[j].X + (M[ i].X-0)*M[j].Y + (0*M[ i].Y-M[ i].X*0) = 0 }
if M[ i].X*M[j].Y - M[ i].Y*M[j].X = 0 then
{ Точки лежат на одной линии.. . }
if (Sign(M[ i].X) = Sign(M[j].X)) and (Sign(M[ i].Y) = Sign(M[j].Y)) then
{ ...и в одной четверти }
{ Значит вторую точку можно удалить }
begin
Dec(N);
for k := j to n do
M[k] := M[k + 1];
end
else { На одной линии, но в разных направлениях от (0,0) }
Inc(j)
else { Не на одной линии }
Inc(j);
until j > N;
Inc(i);
until i = N;

{ Размер массива соответствует количеству уникальных прямых }
WriteLn(N);
Close(input);
Close(output);
end.