c# удалить элемент

Длину массива нельзя поменять.

using System;
using System.Linq;

namespace q85276094 {
    class Program {
        static void Main(string[] args) {
            char[] fv = "привет".ToArray();
            foreach (var e in fv) Console.Write("'" + e + "' ");
            Console.WriteLine();
            var lv = fv.ToList();
            lv.RemoveAt(0);
            fv = lv.ToArray();
            foreach (var e in fv) Console.Write("'" + e + "' ");
            Console.WriteLine();
        }
    }
}

Или

using System;

namespace q85276094 {
    class Program {
        static void Main(string[] args) {
            char[] fv = { 'п', 'р', 'и', 'в', 'е', 'т' };
            foreach (var e in fv) Console.Write("'" + e + "' ");
            Console.WriteLine();
            char[] tmp = new char[fv.Length - 1];
            for (var c = 0; c < tmp.Length; ++c) tmp[c] = fv[c + 1];
            fv = tmp;
            foreach (var e in fv) Console.Write("'" + e + "' ");
            Console.WriteLine();
        }
    }
}