Влияют ли на ТИЦ ссылки с ответов?

Внешние ссылки в социальных сетях обычно закрыты noindex (яндекс only) и/или атрибутом rel="nofollow" (Mail ru и Ответы в частности, не являются исключениями. См. код внешних ссылок в "Ответах").
ТиЦ и PR по таким ссылкам не передается. Но увеличение количества посетителей и их активность положительно влияет на позиции в поисковике.
То же самое относится и к кнопкам социальных сетей.
Поисковые системы так, или иначе учитывают интерес пользователей к вашему сайту.
ТиЦ и PR не являются основными показателями. Сначала рассчитывается релевантность - соответствие запросу. Если релевантность у нескольких страниц одинакова, то в ход идут второстепенные показатели. Поэтому часто страницы и сайты с нулевыми ТиЦ и PR в выдаче могут располагаться выше "пузатых".

Нет, тут они закрыты для индексации.

тИЦ (тематический индекс цитирования) сайта зависит от количества ведущих на него трастовых (качественных с точки зрения Яндекса) ссылок. Отрицательный вес ссылка дать не может, но есть ссылки, которые не передают практически никакого веса - поэтому количеством тут не обойтись. тИЦ 10 получают когда на сайт ведут 15-20 ссылок с качественных сайтов, дальше линейнной зависимости нет. 10-ку можно получить сравнительно недорогими способами - если тема не сильно коммерческая, то такой эффект даст даже прогон по каталогам, лишь бы база была не помоечная. Если хочется тИЦ выше, то это уже только за совсем другие деньги.

PS: В настоящее время тИЦ не влияет на позиции сайта в поисковой выдаче, но влияет на его позицию в каталоге Яндекса.
PPS: Яндекс НИЧЕГО не знает о тематике сайта пока сайта нет в его каталоге - yaca.yandex.ru
PPPS: Ссылка навредить не может. Если бы это было так - мы бы получили в свои руки почти идеальный инструмент для борьбы с конкурентами. Максимум что может сделать ссылка - не дать веса.

Нет, некоторые идиоты пишут, что благодаря соцсетям можно много трафика привлечь. ВРАНЬЁ почти никто не жмет мне нравится, поделиться. А некоторые думают, что если здесь размещать ссылки, то тиц повысится. НО МНЕ УДАЛОСЬ ПОЛУЧИТЬ ТРАФИК С ОТВЕТОВ, СТАБИЛЬНО 15-20хостов каждый день.

Нет.

А яндекс индексирует ссылку

Именно не эти параметры не влияют, но трафик нагнать можно

Гонял клиенту 3 сайта изучив эту статью - http://monteciue.com/birzhi-ssyilok-i-birzhi-statey-vechnyie-ssyilki-deshevo.html вкинул сайт в почти все биржи, результатом доволен...