Дано множество некоторых целых положительных чисел. Найти минимальный элемент множества.

Президент интернета, дано множество, а не массив. Неужели не видите разницы?
А между прочим, в Borland (Inspire) Delphi 5.1 Enterprise Edition со старого диска множества есть :))

Автору вопроса.
PascalABC.NET:

program N91783267;
uses System;
begin
  var S: set of UInt16 := [ ];
  var Rand: Random := new Random;
  for var i := 1 to Rand.Next(10, 100) do
    include(S, Rand.Next(MaxWord) + 1);
  Console.WriteLine('Дано множество: ');
  Console.Write(S);
  var M: UInt16 := 0;
  while not(M in S) do
    inc(M);
  Console.WriteLine(#13#10#10'Минимальный элемент множества: {0}', M);
  Console.Write(#13#10'Для завершения работы нажмите любую клавишу... ');
  Console.ReadKey
end.

Если вы вдруг действительно пользуетесь PascalABC без NET о_О:

program N91783267;
var
  S: set of byte;
  i, x: byte;
begin
  randomize;
  S := [ ];
  for i := 1 to random(91) + 10 do
  begin
    x := random(256);
    if not(x in S) then
      include(S, x)
  end;
  writeln('Дано множество: ');
  for i := 0 to 255 do
    if i in S then
      write(i:4);
  writeln;
  x := 0;
  while not(x in S) do
    inc(x);
  writeln('Минимальный элемент множества: ', x)
end.

надо в цикле просмотреть все элементы массива и выбрать минимальный