Другие языки программирования и технологии

Помогите перевести числа в разные системы счисления. HELP!!!

Помогите пожалуйста, завтра сдавать инфу. Подскажите пожалуйста, как переводить числа. Меня интересует полное решение. Т. е. если перевод в десятиную, то надо делить лесенкой. Я просто не знаю, как это делается. Помогите пожалуйста.
Вот задачка:
Представьте следующие числа в десятичной системе счисления и затем переведите их в двоичную, троичную, восьмеричную, шестнадцатеричную системы и в троичную систему с симметричной базой.
а) 241
б) 242
в) 541
г) 1041.

Заранее спасибо!! ! =)
Aset Erkimbekov
Aset Erkimbekov
316
Наиболее часто встречающиеся системы счисления -- это двоичная, шестнадцатеричная и десятичная. Как же связаны между собой представления числа в различных системах счисления? Рассмотрим различные способы перевода чисел из одной системы счисления в другую на конкретных примерах.

Пусть требуется перевести число 567 из десятичной в двоичную систему. Сначала определим максимальную степень двойки, такую, чтобы два в этой степени было меньше или равно исходному числу. В нашем случае это 9, т. к. 29=512, а 210=1024, что больше начального числа. Таким образом, мы получим число разрядов результата. Оно равно 9+1=10. Поэтому результат будет иметь вид 1ххххххххх, где вместо х могут стоять любые двоичные цифры. Найдем вторую цифру результата. Возведем двойку в степень 9 и вычтем из исходного числа: 567-29=55. Остаток сравним с числом 28=256. Так как 55 меньше 256, то девятый разряд будет нулем, т. е. результат примет вид 10хххххххх. Рассмотрим восьмой разряд. Так как 27=128>55, то и он будет нулевым.

Седьмой разряд также оказывается нулевым. Искомая двоичная запись числа принимает вид 1000хххххх. 25=32<55, поэтому шестой разряд равен 1 (результат 10001ххххх) . Для остатка 55-32=23 справедливо неравенство 24=16<23, что означает равенство единице пятого разряда. Действуя аналогично, получаем в результате число 1000110111. Мы разложили данное число по степеням двойки:
567=1*29+0*28+0*27+0*26+1*25+1*24+0*23+1*22 +1*21+1*20

Продолжение на
http://www.ctc.msiu.ru/materials/Book1/1_intro/01_inform/060_chisl/03_move/index.html

А также
http://ru.wikipedia.org/wiki/Троичная_система_счисления
http://ru.wikipedia.org/wiki/Двоичная_система_счисления
http://ru.wikipedia.org/wiki/Восьмеричная_система_счисления
http://ru.wikipedia.org/wiki/Шестнадцатиричная_система_счисления

hex=dec=oct=bin
241=F1=361=11110001
242=F1=362=11110010
21D=541=1035=1000011101
411=1041=2021=10000010001

Удачи!
Максим Стасевский
Максим Стасевский
935
Лучший ответ
Поиском легко все находится. Кроме троичной.
BA
Baha Ashurov
58 059
В любую систему переводится делением лесенкой: делим число на основание, остаток записываем, частное делим снова на основание и т. д. Остатки в обратном порядке - число в новой системе счисления.
Для симметричной базы надо помнить, что там "остатки" могут быть отрицательные - т. е. в простую 3-ичную 242/3=80(ост. 2), а в симметр. 242/3=81(ост. -1).

Похожие вопросы