C# Как перевернуть строку?

Какие циклы? Все делается одной строкой кода:
...
using System.Linq;
...
...
string data = "04 26 52 80 EB 70 F6 54 E1 74 7F 3E 77 24 46";
string result = data.Split(new char[] { ' ' }).Reverse().Aggregate((a, i) => a + i);

result будет равна "4624773E7F74E154F670EB80522604"

Разбей по два числа в массив и на него уже reverse кастуй.

"Ну а как это сделать, в программировании 2 дня" может не стоит продолжать?

Не правильный у вас подход "советчики", строку нужно сначала разбить на элементы, причём разбивать можно с конца:
1. Находим позицию последнего пробела (пробелов в конце строки быть не должно к этому моменту)
2. скопировать пару символов в конец новой строки
3. обрезать ненужной "хвост" у старой
4. перейти на п. 1 (тут конечно же надо условие воткнуть)

ну как-то так

Все уже давно на .NET 4.х. х сидят.

Ага, делается одной строкой кода, и потом не работает под .NET ниже 3.0.

Котёнок Гав, да, ошибся.
Но и Ваш метод не айс. Проще:
0. Создать новую строку.
1. Методом Сплит () получить из строки массив строчек по 2 символа.
2. Пройти в цикле по массиву с конца в начало, добавляя каждый элемент массива к ново строке.

Шарп это не джава, где все так уж аццки тормозит, поэтому такое, ИМХО, допустимо, от одного лишнего массива ничего не будет.