Для каких х, выражение (2^(2*2^х-3)-1) есть простое число? (^ - степень числа)

За нахождение 45-го простого числа Мерсенна М 43112609 проектом GIMPS в 2009 году была получена премия в 100 000 долларов США, назначенная сообществом Electronic Frontier
Foundation за нахождение простого числа, десятичная запись которого содержит не менее 10 миллионов цифр.

Двойные числа Мерсенна … На сегодняшний день известны
только четыре простых числа такого вида (при n = 2,3,5,7).

Что за бред? Что значит простое число? Сложных чисел не бывает в математике, и к тому же если есть Х, то должен быть знак равенства, иначе ты ничего не получишь, только гадание на кофейной гуще

Так, если задача в теме 'программирование', то тебе должен быть дан диапазон возможных значений для x, Тогда напиши просто программу и проверь. Или тебе надо аналитически - формулой?

Могу предложить сложный способ:
погугли, что такое числа Мерсена - это числа вот такого вида 2^n-1.
Среди них, на сегодняшний день, известны 48 простых числа https://oeis.org/A000668 и http://habrahabr.ru/post/168417/
Для каждого такого числа у нас есть степень n_i при котором оно становится простым (вот список этих степеней https://oeis.org/A000043)

Задача свелась к тому, чтобы проверить какие из этих 48 чисел n_i представимы в виде 2*2^х-3

Но в этом духе рассуждать можно только если тебе не задан диапазон на x

Есть подозрение, что ответ как-то связан с двойными числами Мерсенна

zllo
Понятие простое число есть в математике.