Даны координаты 3-ёх вершин прямоугольника. Найти координаты 4-ой вершины.

Получаете координаты трех вершин: (x1, y1) (x2, y2) (x3, y3)
Выясняете, какой угол - прямой:

(x2-x1)*(x3-x1)+(y2-y1)*(y3-y1) = 0, значит, прямой угол - при вершине (x1, y1)
тогда координаты четвертой вершины равны:
x = x1 + (x2-x1) + (x3-x1)
y = y1 + (y2-y1) + (y3-y1)

(x1-x2)*(x3-x2)+(y1-y2)*(y3-y2) = 0, значит, прямой угол - при вершине (x2, y2)
тогда координаты четвертой вершины равны:
x = x2 + (x1-x2) + (x3-x2)
y = y2 + (y1-y2) + (y3-y2)

(x1-x3)*(x2-x3)+(y1-y3)*(y2-y3) = 0, значит, прямой угол - при вершине (x3, y3)
тогда координаты четвертой вершины равны:
x = x3 + (x1-x3) + (x2-x3)
y = y3 + (y1-y3) + (y2-y3)

????
PROFIT!

это же элементарно

просишь в вести координаты вершины (их всего три)

это значит по два числа на вершину (Х и У) - создаешь при этом масив двух мерный

и загоняешь туда последовательно 3 отданых числа х и у

далее создаем некую логику

нас интересует всего лишь введенные первые координаты и третие

проверяем что бы х1 не равнялся x3 (тоесть проверяем что бы х первого числа не ровнялся х терьего числа ) - если не ровняется тогда х ровняется первому введеному чеслу х - а у третьему введенному числу Y - далее если все же Х третьего числа равняется Х первого числа тогда Х ровняется второго введенного числа Х а У третьего !

вот и вся логика

Добрый день.
Немного теории.

Исходя из свойств прямоугольника в общем виде координаты вершин (обозначим их А, B, C, D) можно представить в таком виде:

A(x, y); B(x+a,y)

C(x. y+b); D(x+a, y+b)

Можно видеть, что множество значений x имеет значения {x, x+a, x, x+a}, и множество значений y имеет значения {y, y, y+b, y+b}

Теперь представим, что мы получаем в произвольном порядке значения координат трех вершин, и если они принадлежат прямоугольнику, то они будут принадлежать указанным выше множествам и подчиняться их свойствам. Другими словами, из трех значений x - два значения обязательно будут равны, то же самое со значениями y.

Теперь дело техники.

Немного практики.

На Паскале это можно реализовать, например так:

Исходные значения координат я задал в программе, Вы же можете использовать команду ввода с клавиатуры, но тогда необходимо задать проверку координат на принадлежность их прямоугольнику.

Успехов.