Как при обучении происходит переход от "найти максимальный элемент в массиве" к написанию полноценной программы?

Кэп буду, но чтобы написать полноценную программу, надо писать полноценную программу.
Найдите ИДЕЮ для какой-нибудь простенькой, но вполне полноценной программы, и начните ее писать. Конкретные вопросы (какая функция делает одно, какой контрол делает другое) ищите в гугле, книжках, справочниках, задавайте на форумах.
Так со временем и напишете полноценную программу.

Это совершенно другой подход к изучению программирования: сначала цель (написать такую-то полноценную программу), затем средства для достижения цели (язык, IDE, функции, контролы и т. д.).
Стандартный же подход (как в книжках) подменяет цель средствами: цель не научиться что-то писать, и не написать что-то, а "выучить язык", "освоить IDE".
При этом средства (которые нужно выучить и освоить) выбирают от балды, и такую вещь, как проектирование (сам процесс разработки довольно сложной программы), просто упускают.

Хорошо, что вы задались этим вопросом. Многие этого просто не понимают, и думают, что это они сами дураки и не могут, крутя тупые массивы, научиться писать что-то путное.

Полноценные программы строятся из микро-частей вроде "найти максимальный элемент в массиве"

Постепенно, с помощью гугла, мозгов и логики)
Если знаний маловато - информацию всегда можно найти. а если ен представляешь как нужно сделать - то тут мало что поможет)

Не всегда вообще происходит. И везде уйма профи с дипломами, которые не могут написать ничего полноценного.
Просто однажды человек решает написать полноценную программу. И начинает учиться.
У меня вообще было все наоборот. Я не училась по книгам. И не издевалась над массивами на консоли. Я сразу начала писать программу для своей работы с базой данных, с графическим интерфейсом. А потом оказалось, что мне надо находить в выборке максимум и минимум. И я сама и написала этот алгоритм, а не с учебника списала. А потом оказалось, что для создания массивов неизвестной заранее размерности нужны указатели. А потом - что для вычисления медианы значений массива его надо отсортировать, а для вычисления моды - убрать из него повторяющиеся элементы. Вот тогда я на реальном примере и стала сортировать и убирать.

Полноценная программа, как правило, и состоит из кучи мелких процессов, очень похожих на учебные. Нужно уметь (научиться) разбивать задание на кучу элементарных действий. собственно во многих учебниках и идет процесс от простого к сложному. сначала "отсортировать массив", потом, для чего это нужно. А вот учебников, которые учат анализу и грамотному разбиению задачи я не встречал.