Не могу понять смысл задачи, как её написать, напишите наглядный код программы.

Pascal
program q182447064;
var
i, n, imin: integer;
a: array [0..19] of integer;
begin
Randomize;
n := Random(20);
imin := 0;
for i := 0 to n do
begin
a[i] := Random(100);
Write(a[i]:3);
if a[i] < a[imin] then
imin := i;
end;
n := 0;
for i := 0 to Pred(imin) do
Inc(n, a[i]);
WriteLn(#13#10, n);
ReadLn;
end.

C++
#include "iostream"
#include "ctime"
#include "cstdlib"
using namespace std;
int main(int argc, char** argv) {
srand(time(0));
int i, n, imin = 0, a[20];
n = rand() % 20;
for (i = 0; i < n; i++)
{
a[i] = rand() % 100;
cout << a[i] << ' ';
if (a[i] < a[imin])
imin = i;
}
n = 0;
for (i = 0; i < imin; i++)
n += a[i];
cout << endl << n;
cin.get();
return 0;
}

ежели не понимаешь смысл, то как тебе поможет код?
по простому 2 цикла
1й цикл (с 1го по Н) - поиск мин значения и его индекса в массиве
1й цикл (с 1го по мин-1) - сумма элементов

За один цикл логика посложнее.
в теле цикла считается сумма. До суммирования проверка, если появляется мин элемент (текущий<минимального), то сумма сохраняется в ответ

Делаешь цикл по массиву массива, находишь минимальный его элемент. Затем ещё раз делаешь этот цикл, но уже до найденной позиции элемента, в этом цикле считаешь сумму всего, что встретится.