Сколько вариантов 8 значных паролей существует в мире ?

Что означает формулировка "существует от 1 до 100, a-z" ? Можно было бы, наверно, сформулировать так, чтобы понятно было.
Теперь об ответе Ибрагима: вроде бы ход мыслей правильный, но формулировка "от 1 до 100" сбила его с толку, и получилось не совсем правильно. Он написал про цифры "от 1 до 100", но цифры у нас существуют от 0 до 9 - их всего 10. Отсюда неточность в результате.
Теперь попробую сделать предположение о том, как должна быть сформулирована задача: сколько возможно различных 8-значных паролей при использовании всех букв латинского алфавита и всех цифр ?
Каждый символ пароля может быть выбран 36-ю способами. Поэтому общее количество паролей равно 36^8= ...пока я набирал, Jurijus Zaksas уже посчитал - 2821109907456. У меня совпало.

Английские буквы и цифры - 36^8=2821109907456

По вопросу в заголовке - в мире - черт его знает, но в России - 52 латинские буквы, 66 русских, 10 цифр и примерно 17 специальных знаков, итого 145 символов. 145^8= 195408755062890625 вариантов пароля. Скорее всего специальных знаков можно насчитать больше - я прикинул навскидку - так что и вариантов несколько больше.

комбинаторика говорит, что количество перестановок элементов словоря состоящего из n элементов по m - элементов в группе - это m^n

Что непонятно, гражданин?

a-z это 26 букв + 100 цифр (от 1 до 100). ИТого 126 возможных знаков. Возводишь в 8 степень - получаешь ответ.

кол-во всех возможных символов в 8 степени