Pascal ABC. Помогите исправить ошибку в программе.

На данный момент 2 ошибки явных
s[b]='a' --> s[b]=a
Вы скорее всего хотите найти в строке не количество символов 'a', а символов, введенных с клавиатуры.

Но проблема с выходом за границы массива не в этом, delete(s,b,1) уменьшает количество символов в строке и рано или поздно вы обязательно выйдете за её пределы.
С этим бороться просто - удалять символы с конца строки к первому символу. В цикле for b = c downto 1.

ЗЫ. Достаточно одного этого цикла, так как k:=k+1 можно считать прямо в нём!

Во-первых, если я правильно понял, то а там должно быть без скобок и кавычек.
А во-вторых, смотри какая шняга получается.
Пусть ввели ааа и надо посчитать а.
Ты запустил цикл от 1 до 3
И после первого прогона цикла у тебя уже осталось аа
И 3-его элемента уже нет.
Вывод - цикл со счетчиком тут не нужен. Впрочем, цикл тут не нужен вообще, но это уже другой подход, вряд ли твоей училке понравится.

var s:string; i,n:integer; c:char;
begin
write('String: '); readln(s); write('Symbol: '); readln(c);
n:=0; for i:=1 to length(s) do n:=n+ord(s[i]=c);
writeln('Symbol ',c,' is written ',n,' times.');
end.

без циклов тут нужно, без циклов

Читайте про функцию length, сколько она возвращает. Скорее всего ошибка буквальная - у вас на опеределенной итерации выходит за пределы массива. Возможно, на последней.
Еще можно протрассировать и посмотреть, что в s лежит.

Ну и бонусом можно 2 цикла свести в 1, но это уже нюансы)