Скажите пожалуйста почему у меня не работает программа вычисления синусов

Я бы сделал так:
procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
a: real;
begin
a:=StrToFloat(edit1.Text);
edit2.text:=FloatToStr(Sin(PI/a));
end;

var
float: single;
a: integer;
begin
edit1.Text:=StrToInt(a);
float:= Sin(PI/a);

Переменная а создана, но ей не присвоено ничего, в лучшем случаем там будет ноль, хотя для тебя он не лучший, а так что угодно
Ты это значение показываешь, потом делишь. Возможно ты хотел наоборот?

a = StrToInt(edit1.Text);

а то функция StrToInt преобразует строку в число, а не наоборот.

Переменная a не инициализирована

Если б я в шарагу пошел на программиста помог бы, а так могу написать только a+b или a*b :\

Уроки Паскаль
Функции Sqr, Abs, Sqrt, Sin, Cos, Arctan, Ln, Exp, Pi в Pascal.
Язык программирования ПаскальКатегория: Уроки Паскаль.
Мы уже знаем, какие существуют функции для целых переменных. Это – нахождение модуля числа (Функция Abc), а также возведение числа в квадрат (Функция Sqr). В этом уроке мы рассмотрим функции, применяемые к дробным числам. Это функции Sqr - квадрат числа, Abs - модуль числа, Sqrt - корень числа, а также известные всем математические функции Sin, Cos, Arctan, Ln, Exp, Pi.

01.
Program number12;
02.
uses crt;
03.
var A, B:real;
04.
begin
05.
clrscr;
06.
A:=2.0;
07.
B:=Sqr(A);
08.
writeln('Sqr(2.0)=',B:4:2);
09.
B:=Abs(-A);
10.
writeln('Abs(-2.0)=',B:4:2);
11.
B:=Sqrt(A);
12.
writeln ('Sqrt(2)=',B:4:2);
13.
B:=Sin(A);
14.
writeln('Sin(2)=',B:6:3);
15.
B:=Cos(A);
16.
writeln('Cos(2)=',B:6:3);
17.
B:=Arctan(A);
18.
writeln('Arctan(2)=',B:6:3);
19.
B:=Ln(A);
20.
writeln('Ln(2)=',B:10:9);
21.
B:=Exp (A);
22.
writeln('Exp (2)=',B:10:9);
23.
B:=Pi;
24.
writeln('Pi=',B:10:9);
25.
readln
26.
end.
В строке №7 записывается функция Sqr. Это функция возведения числа в квадрат.

В строке №9 записывается операция нахождения модуля числа.
Функции Sqr и Abs мы разбирали в уроке Abs, Sqr в Pascal.

В строке №11 записывается функция Sqrt. Данная функция подсчитывает корень числа, стоящего в скобках после слова Sqrt. В нашем случае функция Sqrt будет считать корень из числа «2».

В строке №13 записываем функцию Sin. Данная функция будет подсчитывать синус числа, стоящего в скобках после записи функции.

Строка №15. Функция Cos подсчитывает косинус числа, стоящего в скобках после функции.

Строка №17. Функция Arctan вычисляет арктангенс числа, стоящего в скобках после записи функции.

Строка №19. Функция Ln подсчитывает логарифм числа, стоящего в скобках после записи функции.

Строка №21. Функция Exp возводит число «e» (экспонента - 2.72...) в степень, значение которой указывается в скобках после слова Exp. Т. е. в нашем случае число «e» будет возведено в степень «2».

Строка №23. Переменной «B» будет присвоено значение числа «?».