Почему эта программа Си выдает не такой результат?

Результат зависит от входных данных. Какие входные данные неизвестно.
Результат зависит от компилятора. Возможно, программа написана некорректно, или не все компиляторы следуют стандарту. Я стандарт не читал.
Тут https://rextester.com/l/c_online_compiler_visual можно выполнить на разных компиляторах. Результат Visual C отличается от GCC. На этом сайте надо вводить входные данные перед запуском (кнопка [ + ] Show input).

Потому, что выражение c = --a + a * b + --b; - это НЕОПРЕДЕЛЁННОЕ ПОВЕДЕНИЕ. И его результат - всё, что угодно, включая погоду на Марсе.

То, в какой последовательности ты записал операнды, имеет значение только для ||, && и ?:. Во всех остальных случаях компилятор плюёт на то, как именно ты записал выражение и вычисляет его так, как ему удобнее. Например, он может сначала вычислить --a и --b, а потом a * b. А может сначала вычислить a * b, а потом --a и --b. И результаты в каждом из этих случаев будут разными.

c = --a + --b; // корректно
c = a + --b; // корректно
c = --a + b; // корректно
c = --a + a + --b; // НЕкорректно
c = --a + b + --b; // НЕкорректно
c = --a + a * b + --b; // НЕкорректно

c = --a + a * b + --b; - за такое надо бить по рукам.
Тут результат не определен. Никогда не используй инкремент и декременты вместе с мат. выражениями.