Цикл с фиксированным числом повторений

Решаем уравнение

 2ᵏ⁺¹ + 3(k + 1) = 47 

в целых числах.

Проще всего начать с наибольшего k, для которого степень двойки меньше 47.

 k + 1 = 5

k = 4

2ᵏ⁺¹ = 32

3(k + 1) = 15 

Сходится, т.е. k = 4.

Ну, типа 4, ибо:
public class Main {
public static void main(String[] args) {
int s = 2;
int n = 3;
for (int k = 1;; k++) {
s = s * 2;
n = n + 3;
if (s + n == 47) {
System.out.print(k);
break;
}
}
/*
s := 2
n := 3
нц для i от 1 до k шаг 1
s := s * 2
n := n + 3
кц
вывод s+n
*/
}
}

Для того, чтобы на экран было выведено число 47, необходимо вычислить значение переменной s и n, используя цикл с фиксированным числом повторений и определить значение переменной kk:

s := 2

n := 3

нц для i от 1 до kk шаг 1

s := s * 2

n := n + 3

кц

Если после выполнения цикла s+n равно 47, то можно составить уравнение:

s + n = 47

Заменяем s и n на их значения после выполнения цикла:

2 * 2^kk + 3 * kk + 3 = 47

Упрощаем:

2^(kk+1) + 3 * kk = 22

Таким образом, чтобы получить на экране число 47, необходимо решить уравнение:

2^(kk+1) + 3 * kk = 22

Решение данного уравнения можно найти численными методами, например, методом половинного деления или методом Ньютона. Однако, нет гарантии, что уравнение имеет целочисленное решение, поэтому для получения целочисленного значения переменной kk может потребоваться применение методов аналитической геометрии или других математических методов.

Для того, чтобы определить, чему должна быть равна переменная k, чтобы на экран было выведено число 47, необходимо решить следующее уравнение:

s + n = 47,

где s и n - это значения переменных s и n после выполнения цикла.

Заметим, что при каждой итерации цикла значения переменных s и n изменяются следующим образом:

s := s * 2

n := n + 3

То есть, на каждой итерации переменная s умножается на 2, а переменная n увеличивается на 3.

Предположим, что цикл выполняется k раз. Тогда, после выполнения цикла, значения переменных s и n будут равны:

s = 2 * 2^k = 2^(k+1)

n = 3k + 3

Теперь мы можем подставить эти значения в уравнение s + n = 47 и решить его:

2^(k+1) + 3k + 3 = 47

2^(k+1) + 3k = 44

2^(k+1) = 44 - 3k

Теперь мы можем перебирать значения k и находить такое значение, при котором выполнено последнее уравнение. Например, для k = 4 получаем:

2^(4+1) = 2^5 = 32

44 - 3*4 = 32

Таким образом, чтобы на экран было выведено число 47, переменная kk должна быть равна 4.