что значит - моя девушка / мой парень, именно МОЙ /МОЯ ?

А это чтобы проще было ...Не говорить же всё время: "Человек, который рядом со мной" , или "Человек, с которым мы целуемся, милуемся" А тут всё чётко и ясно: "Мой" - отношения значит любовные, романтические, уважительные ..!

просто привязанность, принадлежность... .
вас же вряд ли возмутит словосочитание "мой ребенок"?

и никто не во что не играет, это социальный образ, и только)

Мой парень-Моя собственность. "Я тебя никому не отдам! "
Эгоизм чистой воды!
Изначально не стоит с человеком обращаться как с вещью. Нужно строить отношения таким образом, чтобы в них было комфортно обоим.

и ничей больше

этимологически и психологически = желание обладать тем, что мило. Если это не ваше, то для чего в это вкладывать? если это не ваше - почему вы тратите много времени и усилий. Если это не имеет отношение к вам непосредственно - зачем связывать с этим свои ближайшие (или далеко идущие) планы? Слово - иллюстрация желания, действия в данном случае. Мой\моя - присваивание, проведение параллелей с собой того человека, который занимает массивную часть жизни на данном этапе.
Если вы называете кого=то: это ваше желание отдавать кому-то статус, имеющий отношение напрямую к вашей личности на данном этапе пути. (когда вы, кстати, так говорите о предметах: "моя машина" - это тоже присваивание объекта к своей личности, иначе, признание машины неотделимой частью этапа вашей жизни)

Это выражение какой-то недалёкий человек придумал. Каждый свой собственный, а не чей-то. Какое-то рабство получается.

собственность как квартира например