емкость конденсатора колебательного контура радиоприемника плавно изменяется от 50 до 500 пФ. При этом индуктивность кат

f = 1 / (2π√(LC)), где
L - индуктивность катушки
С - ёмкость конденсатора

1 мКГ = 10^(-6) Г
1 пФ = 10^(-12) Ф
То есть при расчётах индуктивность нужно домножить на 10^(-6), а ёмкость на 10^(-12)

Рассчитаем при 50 пФ
f = 1 / (2π√(20*10^(-6)*50*10^(-12)) = 1 / (2*3,14*√(1000*10^(-18)) =
= 1 / (6,28*31,6*10^-9) = 10^9 / (6,28*31,6) = 10^9 / 198,4 = 5*10^6 Гц = 5 МГц

Рассчитаем при 500 Пф
f = 1 / (2π√(20*10^(-6)*500*10^-12)) = 1 / (6,28*√(10000*10^-18)) =
= 1 / (6,28*100*10^-8) = (10^8) / (6,28*100) = (10^8) / 628 = 159*10^6 Гц = 159 Мгц

То есть в диапазоне 5 ∼ 159 Мгц работает приёмник

А вот в каком диапазоне длин волн? То длина волны рассчитывается по формуле:
L = c/f, где с - скорость света.

Для 50 пФ:
L = (10^8 м/с) / 5 = 20000000 = 2*10^7 м

Для 500 пФ:
L = (10^8 м/с) / 159 ≈ 628930.81761 = 6*10^5 м

Ответ: 2*10^7 м ∼ 6*10^5 м

Извини, я ошибся в вычислении при 500 Пф:
f = 1 / (2π√(20*10^(-6)*500*10^-12)) = 1 / (6,28*√(10000*10^-18)) =
= 1 / (6,28*100*10^-9) = (10^8) / (6,28*100) = (10^9) / 628 = 1.59*10^6 Гц = 1.6 Мгц

Следовательно:
Для 500 пФ:
L = (10^8 м/с) / 1,59 ≈ 6.28*10^7 м

И тогда:
Ответ: 2*10^7 м ∼ 6.28*10^7 м