чем вы объясните усиление внимания петра к развитию научных знаний

Естественные науки были нужны для армии и флота. Тогда уже умели делать самые разные типы пушек, разного веса, калибра, дальности стрельбы. Именно при Петре I артиллерия в русской армии разделилась на пушки, гаубицы и мортиры. Разница между ними огромна. Ствол мортиры короткий, она стреляет по дуге, обычно применялась для осады крепостей. У пушки ствол наоборот длинный. Она стреляет гораздо дальше, применялась в поле, во время осады крепостей ядрами пушек разрушали стены. Ствол гаубицы – средней длины. Для того, чтобы разработать такие разные орудия, понять как их применять (стрелять по дуге или по прямой) нужны научные знания. Корабли вообще были самыми сложными механизмами своего времени, особенно парусные. Хитросплетения тросов на мачтах, устройство самих мачт были очень сложными. Существовало много разных типов кораблей (линейные корабли, фрегаты, барки, бриги, бригантины, баркентины), у каждого из них это устройство было своим. Сложные расчёты требовались для того, чтобы плавать на этих кораблях в открытом море, когда не видно берега.
* Всё это важно, но внимание Петра объясняется не только и не столько этим. Во время поездки молодого царя по Европе в ходе Великого посольства его поразила наука того времени. Он присутствовал на публичном вскрытии ребёнка и его поразило, насколько на самом деле продуманно устроен "этот механизм".
* В любимом дворце Петра под названием Монплезир (в переводе «моё удовольствие») сделана комната, которая в точности повторяет капитанскую каюту. В этой комнате царь любил по навигационным приборам определять местоположение. Местоположение всегда было одинаковым, потому что дворец никуда не плыл, но Петру нравился сам процесс.
* Внимание царя к европейской науке, как и к европейской моде и многому другому, что он ввёл в России, объясняется личным его интересом и восторгом. ("Преобразования Петра I в области культуры").

К тому времени, как (по-видимому) Пётр Первый стал главой государства, Россия очень сильно отстала в науке от развитых стран Запада.

Насколько я помню, он учился и много путешествовал по Европе. А когда вернулся в Россию, то был ошеломлен разницей уровня жизни и образования. Вот и захотелось ему усовершенствовать страну)