как разделить между собой два смешанных числа?

Нужно представить каждое из них в виде неправильной дроби. Это делатеся так. Если число задано в виде a + (b/c), то здесь a - целая часть, b/c - дробная часть, причём b - числитель, с - знаменатель, то тогда a + (b/c) = ac/c + b/c = (ac + b) / c, т. е. целую часть нужно умножить на знаменатель дробной части и прибавить к полученному числу - знаменатель дробной части. Это - числитель полученной неправильной дроби. А её знаменатель - это знаменатель дробной части исходного числа. Результат от деления двух полученных неправильных дробей - это дробь, числитель которой - произведение числителя первой дроби на знаменатель второй, а знаменатель - произведение знаменателя первой дроби на числитель второй. Полученную дробь, если она неправильная, можно при желании перевести в смешанное число, разделив её числитель нацело на знаменатель. Целая часть частного - это целая часть смешанного числа, остаток от деления - это числитель дробной части, знаменатель неправильной дроби - это знаменатель дробной части.

перевести в неправильные дроби и делимое умножить на число обратное делителю

Деление смешанных чисел может быть сведено к делению обыкновенных дробей. Для этого достаточно смешанные числа перевести в неправильные дроби.

Запишем правило деления смешанных чисел: чтобы выполнить деление смешанного числа на смешанное число, надо:

перевести смешанные числа в неправильные дроби;
выполнить деление соответствующих обыкновенных дробей.
Осталось разобрать пример деления смешанных чисел.

Пример.

Чему равен результат деления смешанного числа на смешанное число ?
Решение.

Чтобы свести деление смешанных чисел к делению обыкновенных дробей, переведем смешанные числа в неправильные дроби, получаем и .

Таким образом, . Теперь воспользуемся правилом деления обыкновенных дробей: . На этом этапе можно выполнить сокращение дроби: . Так деление смешанных чисел закончено.
Ответ:

.
К началу страницы
Деление смешанного числа на натуральное число

Деление смешанного числа на натуральное число приводится к делению обыкновенной дроби на натуральное число. Для этого достаточно перевести делимое смешанное число в неправильную дробь.

Пример.

Разделите смешанное число на натуральное число 75.
Решение.

Сначала переходим от смешанного числа к неправильной дроби: , тогда . Осталось разделить обыкновенную дробь на натуральное число: . После сокращения получаем дробь 1/20, которая и является частным от деления смешанного числа на натуральное число 75.

Ответ:

.
К началу страницы
Деление натурального числа на смешанное число

Деление натурального числа на смешанное число после замены смешанного числа неправильной дробью сводится к делению натурального числа на обыкновенную дробь. Для ясности разберем решение примера.

Пример.

Выполните деление натурального числа 40 на смешанное число .
Решение.

Сначала представим смешанное число в виде неправильной дроби: .

Теперь можно переходить к делению, получаем . Полученная дробь несократимая (смотрите сократимые и несократимые дроби), но неправильная, поэтому нужно выделить из нее целую часть, имеем . На этом деление натурального числа на смешанное число закончено.
Ответ:

.
К началу страницы
Деление смешанного числа на обыкновенную дробь

Понятно, что деление смешанного числа на обыкновенную дробь легко свести к делению обыкновенных дробей. Для этого лишь нужно перевести смешанное число в неправильную дробь.

Разберемся с этим при решении примера.

Пример.

Разделите смешанное число на дробь 28/15.
Решение.

Заменим смешанное число неправильной дробью: . Теперь выполним деление: . Здесь нужно выполнить сокращение, получаем .

Ответ:

.