почему рассказ назван тапер?

Потому что там речь о мальчике, аккомпанировавшем на елке.
Тапер - это аккомпаниатор на балу, вечере, в кинотеатре.

В рассказе "Тапёр" речь идёт, с одной стороны, о праднике в богатой семье, с другой стороны, о мальчике, приглашённом в качестве тапёра аккомпанировать весёлой компании. Мы видим, что сам по себе этот подросток ничего собой особенного не представляет: худой, измождённый (очевидно, недоедает) , живёт бедно, поэтому вынужден самостоятельно зарабатывать деньги (в то время как дети той богатой семьи и их гостей, да и мы с вами сейчас понятия не имеем, что это такое) .
Но на игру этого мальчика обращает внимание один важный и уважаемый гость, подросток ещё играет, и оказывается, что перед гостями не просто тапёр, а талант, самородок, который впоследствии стал знаменитым музыкантом.
По-моему, рассказ учит нас внимательно относиться друг к другу, не встречать по одёжке, как говорится в пословице.

Рассказ «Тапер» у А. И. Куприна или у А. П. Чехова?? ?

хотя в обоих речь о человеке, играющем на пианино/рояле
тапёр - это типа профессия чела, играющего в кабаке, в немом кинотеатре, аккомпаниатор короче.

Тапер-это наемный музыкант на вечеринки. Отсюда и название рассказа

Потому что тапёр - это музыкант, преимущественно пианист, сопровождавший своим исполнением танцы на вечерах, балах, впоследствии — немые фильмы. Название профессии произошло от манеры исполнения, так как зачастую в наличии имелось лишь пианино низкого качества, на котором приходилось играть, буквально стуча по клавишам.
В рассказе Куприна речь идет именно о таком музыканте

потомучто это музакант ха ха