Народ, помогите пожалуйста!

1.
а) Ответ: 2 в степени 10.
Основание - это число, которое нужно умножить само на себя столько раз, чтобы получить нужное нам данное число (возвести в степень) .
Основание - 2, его нужно умножить само на себя 10 раз, чтобы получить 1024.
б) Ответ: 2 в степени 25
(16*2)степень5
16*2=32
32 мы можем записать в виде степени с основанием 2, тогда получается 2 в степени 5 (2*2*2*2*2=32)
но нам нужно еще все это возвести в пятую степень, т. е. (2 в степени 5)степень5. Здесь нужно просто перемножить пятерки, в итоге, мы получим 2 в степени 25 (правило такое)

2.
а) Ответ: 3 во 2 степени
81:9=9,
3*3=9
б) Ответ: 3 в степени 4.
существует правило: при делении одинаковых оснований (у нас оно равно 3) из значения степени числителя (у нас оно равно 8) вычитается степень знаменателя (4). Итого: 8-4=4. получается 3 в 4 степени.

Объяснила очень коряво, надеюсь хоть немного понятно) )

Стеепени во многом связаны с таблицей умножения. все сводится к представлению числа в виде степени простого числа.
полезно знать наизусть:
2"5=32
2"10=1024 и. конечно. степени простых чисел по 7 хотя бы по куб.
приняв. что это удобно. выучивается легко.

Ответ
1)Записать в виде степени с основанием 2
а) 1024 = 16*64 = 2^4 * 2^5 = 2^(4+5) = 2^9
б) 16 * 2^5 = 2^4 * 2^5 = 2^(4+5) = 2^9

2)Записать в виде степени с основанием 3
а) 81 : 9 = 9 * 9 : 9 = 9 = 3^2
б) 3^8 / 3^4 = 3^(8-4) = 3^4

нас заставляли учить простые числа в степени а так таблицы были

Я тоже не очень хорошо помню, но попытаюсь.. .
1) а) 1024 делим на 2 до тех пор, пока не останется 1 (удобнее всего в столбик) :
1024 | 2
512 | 2
256 | 2
128 | 2
64 | 2
32 | 2
16 | 2
8 | 2
4 | 2
2 | 2
1
= 2 в степени 10 (т. е. степень = количество двоек после черты)

И т. д.