Помогите плиз! Напишите пожалуйста нормальные олимпиадные (сложные) задания на делимость целых чисел! Очень нужно!

ГР1:

1. Ответьте, верно ли, что числа вида делятся на 3
10. Является ли число 123123123123 кратным 9
19 . Если натуральное n– число чётное, каким является число n + 2k + 1?

ГР2:

Число a чётно. Верно ли, что число 3a делится на 4?

11. Верно ли, что произведение трёх любых последовательных натуральных чисел делится на 6.
20. Является ли число 1331 составным?

ГР3:

3. Если число a делится на 3 и b делится на 3, верно ли, что тогда разность a и b делится на 3?
Верно ли, что, сумма кубов трех последовательных чисел делится нацело на 9.
21. Как Вы считаете, какими — четными или нечетными — будут сумма и произведение: двух четных чисел?

ГР4:

4 . Подряд без пробелов выписали все четные числа от 12 до 34. Получилось число 121416182022242628303234. Делится ли оно на 24?
13. Пусть m и n — целые числа. Каким числом является данное произведение? mn(m + n)
22. Делится ли число, состоящее из 2п единиц на 11?.
3. Сформулируйте с помощью союза “или” утверждение “по крайней мере одно из чисел n, n + 1, n + 2 является чётным”. Истинно ли это предложение?

ГР5:

5. Если a + 2 делится на 5, делится ли 7a + 4 делится на 5?
14. Дано трехзначное число, у которого первая и последняя цифра одинаковые, верно ли, что если делится на 7 сумма второй и третьей цифр, то все число делится на 7.
23. Верно ли, что одно из чисел n, n + 1, n + 2 делится на 4”.?

ГР6:

6. Число 15a делится на 6. Верно ли что a тоже делится на 6?
15. Как Вы считаете, какими — четными или нечетными — будет произведение двух нечетных чисел;
24. Как вы думаете, среди четырех последовательных натуральных чисел будет ли хотя бы одно делиться на на 5?