Домашние задания: Другие предметы

В урне 20 красн., 20 зелён., 20 жёлт., 5 син. и 5 бел. шаров. Шары вынимают из урны наугад. Какое наименьш. кол-во...

...шаров нужно вынуть из урны, чтобы среди них наверняка оказались:
1) 10 шаров одного цвета;
2) по меньшей мере, 1 красн., 1 син., 1 зелён. и 1 жёлт. шар?
Наверняка-значит что тебе надо вынуть как можно меньше шаров и при этом чтобы обязательно был набор. Надо рассматривать самый неудачный вариант, чтобы быть уверенным на 100%.

1) 10 шаров можно собрать только из красн, зел и жел, Самый неудачный вариант если мы вытащим 5син и 5 бел, 9красн, 9зел, и 9 жел. и еще один 10-ый какого нибудь цвета красн, зел или жел.

Итого вытащим 5+5+9+9+9+1=38

2) Самый неудачный вариант - до последнего не будет попадаться синий шар, т. к. его меньше, а значит придется вытащить очень много шаров других цветов. А именно 20 красн., 20 зел., 20 жел., 5 бел, и наконец попадется 1 син.

Итого понадобится вынуть 20+20+20+5+1=66

Ещё может быть что 2 вариант рассматривать не как набор из четырех шаров, а спрашивается про 4 разных варианта. Т. е. если к примеру чтобы наверняка оказался 1 красный, минимальное количество шаров надо вытащить - 20 зел, 20 жел, 5 син, 5 бел и наконец попадется 1 красный (самый неудачный вариант).

Итого надо вынуть 20+20+5+5+1 = 51.

Аналогично если надо чтобы наверняка оказался 1 зел, либо 1 жел. - также 51.

Однако, чтобы наверняка оказался 1 син - надо вынуть как минимум 20 красн., 20 зел., 20 жел., 5 бел, и наконец попадется 1 син.

Итого понадобится вынуть 20+20+20+5+1=66
АА
Амир Амиров
354
Лучший ответ
похоже, что так

1)
5+5+9+9+10=38
2)
20+20+20+5+1=66
Чтобы наверняка, то 70 шаров.
Ольга Аброськина Это само собой разумеется, спрашивается о наименьшем количестве. Кстати, в ответах сказано, что ответ на первый вопрос - "38 шаров", а на второй - "51 шар", но я не знаю, почему.

Похожие вопросы