Можно ли назвать джаз классикой современности и почему?

Джаз — это классический пример диалектики академической и популярной музыки.
Большинство классических медленных композиций или баллад сейчас исполняются чисто в джазовом стиле.
Современный джаз – всеобъемлющее понятие, включающее в себя множество популярных музыкальных стилей: от трип-хопа и техно до панка и гараж-направлений.
Трип-хоп композиции имеют ярко выраженное атмосферное настроение, которого музыканты добиваются, используя уникальное звучание электро-пианино Rhodes, саксофона, трубы, флейты и терменвокса. Часто синтез джаза и трип-хопа можно встретить с вокальным сопровождением, поддерживающим мистическое звучание этого стиля. Лучшие джазовые альбомы современности. Панк и джаз.

https://ofr.fm/dzhazovy-j-plejlist-klassika-zhanra/

Читаем подробнее в источнике.

Классика раннего джаза. Несомненными гениями раннего джаза (20-е годы) принято считать трех музыкантов. Ни один плейлист ценителей классического джаза не обойдется без произведений Луи Армстронга. Революционное значение для развития джаза имели знаменитые классические джазовые произведения, сделанные им с собранными им специально для этого составами – Hot Five и Hot Seven. Среди них стоит особо выделить West End Blues, Wild Man Blues, Tight Like This, Heebie Jeebies, Potato Head Blues, Willie The Weeper, Weather Bird, Hotter Than That.

Что же касается считающихся классическими записей известных джазовых музыкантов, то их количество также очень велико. К примеру, джазовый гид (справочник) издательства Penguin носит название «История джаза в 1001 лучших альбомах».

Можно.
У него есть основатели, гении, аудитория, принципы, течения.

Нет, джаз и классика совсем разная музыка, классику исполняют по нотам, а джаз строится на импровизациях одарённых джазменов.