Сколько весит 1 кг (чего-либо) под землей на глубине 5000 метров?

Хороший вопрос, кстати. Без расчёта, голословно могу сказать, что в центре Земли действительно будет наблюдаться невесомость, это понятно: притяжение с одной стороны будет уравновешиваться точно таким же притяжением с другой стороны.

Если бы Земной шар был однороден (т. е. плотность всюду была бы одинакова), вес тела плавно бы убывал от полного на поверхности до 0 в центре.

Ан, плотность то неодинакова (понятно, что возрастает с глубиной из-за давления вышележащих слоёв)! В итоге до некоторой глубины (примерно 2 тысяч. км.) происходит увеличение веса (из-за уменьшения расстояния до центра притяжения), и лишь затем - его снижение.

Зы: Где-то на толковом ресурсе в сети был примерный расчет этого предельного веса, но сейчас уж не найду того чудного адреса.. (

1 кг он и в Африке 1 кг, и 1 кг ваты, весит ровно столько же как 1 кг железа :) а вот килограммовая гиря будет весить по-разному...

Зависит от распределения масс (плотностей) в этих местах
5 километров для размеров Земли - это очень мало!

Существует линейная функция ускорения свободного падения от поверхности (9,81 м/c),
до центра планеты (0 м/c). MX(6750 - 5)/6750 = 0,9992592592592593 килограмм.

Думаю: При расстоянии от коры до центра Земли равном (42000/3,14)/2, это где-то 6688 км. предположим, что на этой глубине вес любого предмета будет равен нулю: при условии что на предмет действует только выталкивающая сила атмосферы, то: 6688000-5000=6683км. Это расстояние от центра земли до предмета. Теперь 100/6688*6683 получим вес около 99,92% от массы на поверхности.