Может ли инвестор согласиться вложить деньги в мой будущий бизнес, а взамен я ему лам долю в своем бизнесе?

Если он станет инвестором в вашем бизнесе - это означает, что он УЖЕ ИМЕЕТ ДОЛЮ, РАВНУЮ 100% от вашего бизнеса. То есть это ЕГО БИЗНЕС.
В реальной жизни, увидев, что бизнес прибыльный, он может просто удалить вас из бизнеса.
То есть вы будете просто исполнительным директором, которого приняли по найму.
Говорить о том, что это вы его берёте в долю - абсурдно.
Ведя переговоры с потенциальным инвестором, говорите, что в случае успеха, вы получите долю прибыли (реально) или долю бизнеса (менее реально).
Но не имея денег, унижать его, предлагая долю (!) - этим вы просто сведёте переговоры к неудаче.
Инвестор поверит в серьёзность вашего настроя только когда вы предоставите обеспечение - залог в виде квартиры, машины и др. ценностей. В случае неудачи квартира перейдёт ему. Такие переговоры дадут вам инвесторские деньги. Одна лишь привлекательность идеи имеет мало шансов на сговорчивость инвестора.

Есть сложность, для инвестора, в том, что он фактически по Вашей схеме покупает воздух. Сам бизне-план - это гипотеза, причем Ваша, не инвестора. Допустим, что инвестор поверил в реальность этой гипотезы. Кто будет все это реализовывать?
Инвестор только дает деньги. Если Вы под его деньги будете искать персонал, общаться по закупкам продажам, а потом вдруг заболеете?

Может ли основатель дать мне долю в своём бизнесе если я вложусь в его бизнес?
Можно ли купить постоянную долю от прибыли в чужом бизнесе?