у персидского котенка слезятся глаза.Жидкость коричневатая.Что делать?

для начала обследовать кота и, при необходимости, лечить. постоянно текущие глаза - это не нормально для любой кошки, и для персидской в том числе. да, из-за особого строения мордочки они более подвержены подобным проблемам, но это не значит, что можно пустить заболевание на "самотек", списав его на особенности породы.
глаза у котенка могут слезится и от неправильного питания, и как прявление аллергической реакции, и от иныекционного заболевания. просто промывать-протирать бесполезно.

например, моей кошке кроме протираний и глазных капель, понадобился еще и курс антибиотиков. зато мы 10 лет уже не знаем, что такое "текут глаза".

Сдать анализ и выяснить, чем больны глаза.

На всякий случай сдайте смывы из глазок, чтобы убедиться, что это не вызвано какой-то болячкой. Если все в порядке, то это может быть из-за особенностей строения морды лица :) Подозреваю, что изначально потеки прозрачные, но потом коричневеют. У моего кота та же ерунда. Особенно после еды и питья. Надо просто протирать регулярно, чтобы следов не оставалось. Чаем не протирайте - вредно.
НО! Это только после того, как Вы убедитесь, что киса здорова.

К ветеринару! И быстрее путь киса не мучается

Это порода кошек, которые умеют срать через глаза.

у таких пород как перс, шотландская вислоухая, очень подвержены различным заболеваниям глаза вообще, но скорее всего это просто аллергия на корм, желательно сменить его, возможно выделения пройдут не до конца, но уж точно станут меньше. Еще я протираю своей кошке глаза чистыми ватными кружочками смоченными в кипяченой воде, ей это даже нравится, видимо глазки чешутся (( После перевода на корм Про План стало легче.

не переживайте- это нормально для персов. Такая особенность у них из-за короткого носа. Протирайте влажной салфеткой ежедневно, чтобы не оставались на мордочке темные следы потеков

Область во круг глаз нужно ежедневно протирать влажной марлечкой

Это нормально.)))