Как уговорить родителей завести котенка?

Как уговорить? Да никак! Надо с ними разговаривать лично и понять причину отказа. Тут посторонние люди ни чем не помогут! Мы не знаем почему именно они против. И раз возникает такой вопрос, то они могут не доверять вам и поэтому против. Много причин есть для отказа и мы их не знаем.

А вы умеете мыть плошки, лотки с наполнителем туалета? Вытирать и оттирать мочу? У вас есть деньги на животное, на кастрацию и лечение. У вас нет глистов и блох?

Ну, как вы все не поймёте - родители не захотят, и не будет у вас животного!!! Спасибо скажите родителям, что вас кормят и одевают. Каждый год одно и тоже, уже 40 тыс лет...

Либо он либо парень

Попробуй уговорить на брата или сестру. Потом опусти запрос до котенка....

Согласна с Артёмом, и добавлю: есть ещё такая вещь-линька называется! А также, если хотите брать котёнка-то готовьтесь к тому, что (1) обои, вещи, обувь может быть придёт в негодность; (2)котея нужно приучать к когтеточке; (3) у каждого животного свой характер, они порою тоже обижаются и мстят. (4) Животное нужно кормить натуралкой, иначе почки с печенью откажут от дешёвого корма, неважно сушка или влажный корм, или их чередование - просчитайте в месяц содержание рыбкой, печёнкой, курицей, говядиной, туда же входят яйца куриные, творог, молочные продукты (могу что-то упустить). Хорошо продумайте ВСЕ варианты, чтобы потом в случае чего животное не оказалось на улице, они же как дети!
Вот вам пример: три года назад на работу подкинули кота. Я ночь не спала - штудировала все объявления о пропаже и прочее. Нет. С мужем решили забрать его (подкармливала), заранее, ну как заранее-на следущее утро собрала вет. аптечку, шампунь от всякой гадости купила. Кот пропал, искали двое суток (от собак прятался по подвалам), забрали, сразу к вету. Помимо всего подстригаем когти по мере вырастания, даём пасту, которая выводит шерсть из ЖКТ, витамины (это всё стоит не 200 рублей). Мы взяли на себя ответственность-кота. Мы купили ему 3хярусный кошкин дом, содержание обходится немало, мы вполне осознанно подошли к этому вопросу. И это всего лишь в общих чертах. К содержанию животного-не важно породы какой или нет нужно подходить ответственно, а не так "Не знаю, разрешат ли родители, хочу уговорить!". Это труд, но он воздаётся большИм позитивом и благодарностью! Полностью здесь не вижу смысла описывать всё-лс есть.
Если вы живёте с родителями и учитесь в школе/пту/институте-какой смысл заводить животное? Вы можете срулить от родителей в любой момент.