Собака алабай и САО (что это вообще САО) это одна и даже порода??

Да, одна и та же. САО - Среднеазиатская овчарка.
Алабай - это окрас, но почти все привыкли называть этим словом породу собак

САО - среднеазиатсая овчарка. Общее название разных собак Средней Азии. Алабай - местное название туркменского волкодава.

САО – среднеазиатская овчарка. Одна и та же порода.

Название породы - среднеазиатская овчарка. Называть алабаем не совсем правильно, но прилипло)) Так что можно считать одно и тоже.

алабай это не порода а просто окрас

Среднеазиатская овчарка. То же самое, что алабай. Кстати настоящее название породы - САО, а алабай по- туркменски означает цвет животного. Но вследствие частоты употребления, это слово стало вторым названием данной породы.

Алабай - это туркменское название породы СРЕДНЕАЗИАТСКАЯ ОВЧАРКА.
Почитайте: https://vk.com/wall-114365605?q=закрываем тему споров&w=wall-114365605_1085

Одна и та же порода

Алабай – среднеазиатская овчарка-волкодав, называют ее так. Еще названий у этой породы несколько: Тобет, Среднеазиатская овчарка, Волкодав, Туркменская овчарка, Туркменский алабай, Азиат, Туркменский волкодав. Среднеазиатская овчарка, входит в пятерку древнейших собак и мало видоизменилась с тех пор. Подробнее можно почитать про уникальную породу в статье "Алабай (среднеазиатская овчарка): характеристика породы." http://odogs.ru/alabaj-sredneaziatskaya-ovcharka-harakteristika-porody/
Точный возраст происхождения породы алабай разнится от 10 тысяч лет до 5 тысяч лет. Вот так-то, поэтому и называют волкодав.

Алабай - так исконно называли эту породу, а САО - среднеазиатская овчарка, это название досталось породе во времена СССР. С ним порода и вошла в мировую кинологию. Подробнее о породе можно прочитать в статье "Алабай или среднеазиатская овчарка" http://wolcha.ru/4373-alabaj.html . Внизу статьи есть список и других страничек об этой породе. Кстати, на этой же странице есть заметка о том, кто, как и когда подарил щенка алабая Путину ( с видео! )

нет конечно