Обязана ли заводчик выкупить у меня обратно кота, если у меня вдруг обнаружилась аллергия?

Не обязан, ясен пень. С какого перепугу? Вы же подписали договор, со стороны заводчика нарушений его нет, а если у вас изменились обстоятельства-то это уже ваше дело, а не его. Да и аллергия у вас проявляется некритично, можно просто кота не мацать лишний раз. Но если конкретно хотите избавиться-заводчику сообщить желательно, он может или забрать (не выкупать!) или помочь в переустройстве. Или сами ищите новые руки.

Я б от таких забирала б своих котят
без всяких денег.

Нет. Вы договор подписали, кота купили. Если аллергия, можно кота или продать или вернуть заводчику (на каких условиях, договаривайтесь сами, но ни о каком возврата полной суммы речи не идёт).

Даже без договора не обязан, живой товар обмену и возврату не подлежит. Только его добровольная помощь в переустройстве, если захочет. И деньги возвращать тоже не обязан. А если и вернёт, то только после продажи этого же котёнка и за вычетом суммы, которая будет потрачено на содержание кота за это время

Не обязан конечно.
Ты сама ответила на вопрос... Что мешает не трогать лишний раз кота?

не обязан конечно ! Но можно попросить заводчика ПОМОЧЬ в переустройстве кота .
Всю стоимость кота , вы скорее всего не вернёте , но частично , возможно.

и удочерить тебя,и лекарства от аллергии покупать

Не обязан, вы подписали договор.

Даже без вашего договора заводчик был бы не обязан выкупать ваше животное. А после полной оплаты и передачи его вам, оно именно что стало полностью вашим и ответственность за него несёте исключительно вы, если приобреталось животное не по договору совладения. Заводчика можно привлечь только в случае, если животное имеет не оговорённый брак, не оговорённые врождённые проблемы со здоровьем и всё это ещё нужно будет доказать в суде. Хотя зачастую заводчики заботятся о своих выпускниках и предлагают некие решения для того, чтобы их выпускник жил в подходящих условиях. Думаю, без оплаты за вашего кота, заводчик вполне может пойти вам на встречу и забрать его или помочь переустроить из вашего дома.

Считаю, что возврат кота противоречит условиям договора.
И это уже ваши проблемы

Договор заводчика номинальный и легко оспариваемый. Шлите ему досудебное предложение и подавайте иск. Вы его не обманывали, аллергии до этого кота не имели. Аллергия может быть на шерсть, слюни, перхоть, и один кот не имеет аллергенов другого кота. Поэтому есть и породы условно менее аллергенные, например, у собак это болонки с другой структурой шерсти.