Программа на Python, Простые Числа

Вот простая, но эффективная программа с идеей Витнесса:

 from math import sqrt 

def prime(n): 

    if n < 2: return False 

    if n == 2 or n == 3: return True 

    if n % 2 == 0: return False 

    for i in range(3, int(sqrt(n)) + 1, 2): 

	if n % i == 0: return False 

    return True 

while True: 

    n = int(input('n: ')) 

    if n < 2: print('2 3') 

    else: 

	m = 0 

	while m < 2: 

	    n += 1 

	    if prime(n):

                print(str(n) + ' ', end = ''); m += 1 

	print() 

Только на достаточно больших числах она будет, естественно, тормозить. Вот что у меня на фаблете эта программа печатает:На последнем введённом числе уже неплохо так ощущается висяк. С маленькими же n всё работает мгновенно - никакого торможения!
Можно всё существенно ускорить, если воспользоваться массивом, хранящем информацию о простоте всех натуральных чисел до ≈√n (n - введённое число). Себе на компьютере я делала такой массив для хранения информации о простоте нескольких сотен миллиардов первых натуральных чисел. С ним бы, в принципе, можно было исследовать 22-ух и даже 23-ёхзначные n на предмет двух идущих за этим n простых чисел, только, конечно же, происходило бы всё это действо отнюдь не быстро. А для любых (целых) n эта задача мне вообще представляется довольно таки утопичной...

Делаешь функцию проверки числа на простоту, циклом идешь начиная с введенного, пока не встретишь два простых

Здравствуйте!
Вот программа для Вас:

 # Ввожу число с клавиатуры 

a = int(input("a = ")) 

# Для начала устанавливаю, что количество найденных чисел равно нулю 

count = 0 

# Обнуляю строку с результатом 

result = "" 

while count < 2: 

    # Перехожу к следующему за a числу 

    a += 1 

    # Для начала устанавливаю, что число "a" - простое 

    is_simple = True 

    # Запускаю цикл для поиска делителей числа в переменной "a" 

    for i in range(2,a): 

        # Если число "a" делится на i, то... 

        if a % i == 0: 

            # ...устанавливаю признак, что число "a" - не простое 

            is_simple = False 

            # Выхожу из цикла 

            break 

    # Если число "a" - простое, то... 

    if is_simple: 

        # Увеличиваю счётчик количества найденных простых чисел 

        count += 1 

        # Если нашёл одно простое число, то... 

        if count == 1: 

            # ... заполняю строку с результатом 

            result = str(a) 

        # Если текущее простое число - не первое, то... 

        else: 

            # ... добавляю текущее число в результирующую строку 

            result = result + " и " + str(a) 

# Вывожу результат на экран 

print("Следующие 2 простых числа:", result)