Помогите пожалуйста с решением

У нас есть две замены

 722 → 57 

557 → 72 

Прежде всего заметим, что все замены не изменяют количество цифр 7 в строке, то есть в любой строке будет ровно одна 7.

Рассмотрим замены в строке вида 5{n}7 = 5{n–4}55557:

 5{n–4}55557

5{n–4}5572

5{n–4}722

5{n–4}57 

Как видно, любые четыре 5, стоящие перед 7, заменяются на одну, то есть количество 5 уменьшается на три, пока их не меньше четырёх.

Начальное количество 54 изменяется на 51, затем на 48 и так далее до значений 6, затем 3 < 4.

Последняя замена будет такой:

 5557

572 

В строке 572 замены уже не производятся, то есть это и будет конечной строкой.

Заметим, что при первой замене в строке появится цифра 7, а при второй замене\u202f— цифра 5. Таким образом, каждая итерация цикла будет приводить к появлению чередующихся цифр 7 и 5. Поскольку последняя цифра в строке\u202f— 7, то цикл выполнится четное число раз, и в результате получится строка, состоящая из пятёрок и с чередующимися 7 и 5 на конце. Длина этой строки будет равна 55\u202f–\u202f2х, где х\u202f—\u202fколичество итераций цикла, т.е. должна быть четным числом. Попробуем найти такую строку, подставив её в исходный код программы и произведя несколько итераций вручную:

55 пятёрок: 555555555555555555555555555555555555555555555555557
заменяем первое вхождение 722 на 57: 555555555555555555555555555555555555555555555555557
заменяем первое вхождение 557 на 72: 555555555555555555555555555555555555555555572555557
заменяем первое вхождение 722 на 57: 555555555555555555555555555555555555555555572555557
заменяем первое вхождение 557 на 72: 55555555555555555555555555555555555555557272555557
...

Как видим, после каждой итерации на конце строки появляется чередующаяся последовательность 7 и 5. Следовательно, мы должны были получить строку, состоящую из пятёрок и имеющую чередующиеся 7 и 5 на конце. Такой строкой является:

555555555555555555555555555555555555555555555555557777777777777777777777777777777775

572