Дух Святой снизошел на Христа при крещении? Мы при крещении получаем духа святого, или просто метка принадлежности

Зависит не от нас, а от Духа. Люди могут покрестить, а Дух Святой крестить не станет, люди же не видят нашего сердца-то, а Он все проникает)

Обычно перед крещением, после покаяния - духовное возрождение.
Когда непосредственно человек встречается со Христом, с истиной Божьей. Принимает в себя семя Христово, жизнь Духа!
Водное крещение, это уже провозглашение проишедшего с человеком, уже уверовавшего и желающего служить Богу посвященной жизнью.

Что такое святой дух?
Библейский ответ

Святой дух — это действующая сила Бога, то есть его сила в действии (Михей 3:8; Луки 1:35). Бог может послать святой дух в любое место, направив туда свою энергию, чтобы исполнить свою волю (Псалом 104:30; 139:7).

В Библии словом «дух» переводится еврейское слово ру́ах и греческое слово пне́ума. Чаще всего эти слова указывают на действующую силу Бога, или святой дух (Бытие 1:2). Однако в Библии эти слова используются и в других значениях, например:

дыхание (Аввакум 2:19; Откровение 13:15);

ветер (Бытие 8:1; Иоанна 3:8);

жизненная сила, которой обладают живые существа (Иов 34:14, 15);

настрой, или склад ума, человека (Числа 14:24);

духовная личность, например Бог или ангел (1 Царей 22:21; Иоанна 4:24).

У всех этих значений есть что-то общее: в каждом случае подразумевается нечто невидимое, но имеющее видимые проявления. Так и дух Бога, согласно «Толковому словарю слов Нового Завета» У. Е. Вайна, «подобно ветру, невидим, бесплотен и обладает силой» (An Expository Dictionary of New Testament Words).

О святом духе Бога в Библии также говорится как о его «руках» или «пальцах» (Псалом 8:3, сноска; 19:1; Луки 11:20, сноска; сравните Матфея 12:28). Подобно тому как ремесленник, трудясь над чем-либо, использует руки и пальцы, Бог использовал свой дух, например, для того, чтобы:

Да, это как печать на договоре: дары Духа Святого каждый получает каждый, но реализовать их дело каждого.

ВОПРОСЫ СВЯЩЕННИКУ О ПРЕСВЯТОЙ ТРОИЦЕ И СВЯТОМ ДУХЕ http://www.pravoslavie.ru/put/3324.htm