помогите пожалуйста с уравнением!!9 класс,алгебра

{x + y + xy = 5
{x² + y² = 5

{(x + y) + xy = 5
{(x + y)² - 2xy = 5

Замена:
x + y = a
xy = b

Тогда:
{a + b = 5
{a² - 2b = 5

Ко второму уравнению прибавим первое, умноженное на 2
a² - 2b + 2a + 2b = 5 + 10
a² + 2a - 15 = 0
a = -5
a = 3

{a = -5
{a + b = 5

{a = -5
{b = 10

{a = 3
{a + b = 5

{a = 3
{b = 2

Вернёмся к замене:
Если:
{x + y = 3
{xy = 2

{x = 3 - y
{xy = 2

y(3 - y) - 2 = 0
y² - 3y + 2 = 0
y = 1
y = 2

{xy = 2
{y = 1

{x = 2
{y = 1

{xy = 2
{y = 2

{x = 1
{y = 2

Если:
{x + y = -5
{xy = 10
Решений нет.

Ответ:
{x = 1
{y = 2

{x = 2
{y = 1

Возводим 1 уравнение в квадрат
{ (x + y)^2 = (5 - xy)^2
{ x^2 + y^2 = 5

{ x^2 + 2xy + y^2 = 25 - 10xy + (xy)^2
{ x^2 + y^2 = 5

5 + 2xy = 25 - 10xy + (xy)^2
(xy)^2 - 12(xy) + 20 = 0
(xy - 2)(xy - 10) = 0
1)
{ xy = 2
{ x^2 + y^2 = 5

{ 2xy = 4
{ x^2 + y^2 = 5

(x + y)^2 = 9

1a)
{ x + y = -3
{ xy = 2
x1 = -1, y1 = -2
x2 = -2, y2 = -1
Подставляем в 1 уравнение
-1 - 2 + (-1)(-2) = -3 + 2 = -1 - не подходит

1b)
{ x + y = 3
{ xy = 2
x3 = 1, y3 = 2
x4 = 2, y4 = 1
Подставляем в 1 уравнение
1 + 2 + 1*2 = 3 + 2 = 5 - подходит

2)
{ xy = 10
{ x^2 + y^2 = 5

{ 2xy = 20
{ x^2 + y^2 = 5

(x + y)^2 = 25

2a)
{ x + y = -5
{ xy = 10
Решений нет

2b)
{ x + y = 5
{ xy = 10
Решений нет

Ответ:
x1 = 1, y1 = 2
x2 = 2, y2 = 1

{х=5-ху-у
{у= квадратный корень из 5 -5-ху-у