почему соты у пчел шестиугольные? докозательство

Миллионы лет пчелы строят соты правильной шестиугольной формы (были найдены окаменелые останки пчелиных ульев возрастом в 100 миллионов лет) . Почему пчелами была выбрана именно эта форма, а не восьмиугольная, к примеру, или, скажем, не пятиугольная геометрическая форма, а именно шестиугольная? Ответ на этот вопрос дают математики: как оказалось, шестиугольник самая оптимальная геометрическая форма для максимально полезного использования единицы площади и минимального расхода строительного материала.
Шестиугольник близок к кругу - идеальной естественной фигуре, но у него есть преимущество: вплотную примыкая друг к другу, шестиугольники позволяют использовать всю полезную площадь сот, максимально заполняя ее медом. Совсем не так было бы, если бы ячейки имели круглую форму , -между ними неизбежно оставалось бы много пространства, которое невозможно использовать.
Строя шестиугольные ячейки пчелы наиболее экономно используют площадь внутри небольшого улья и воск для изготовления ячеек.
Причем пчелиные соты представляют собой не плоский, а пространственный паркет, поскольку заполняют пространство так, что не остается просветов.
И как не согласиться с мнением пчелы из сказки «Тысяча и одна ночь» : «Мой дом построен по законам самой строгой архитектуры. Сам Евклид мог бы поучиться, познавая геометрию моих сот» .

Кстати, медоносные пчелы используют магнитное поле в качестве ориентира при строительстве сотов. Установлено, что медоносные пчелы могут воспринимать силу и направление магнитных полей. Рой, отстраивающий сот без вощины, ориентирует его в том же направлении в магнитном поле, в каком были соты в материнской семье. Направление отстраивания сотов изменяется при искусственном изменении магнитного поля.