Помогите составить алгоритм по информатике!!

если считать что имеем К цифр
то получаем для сумм квадратов К цифр следующее грубое неравенство
К*100 <= 10^K
т. е. навскидку при К < 5 находятся все возможные комбинации цифр нашего алгоритма
или всех вариантов меньше 100000, что легко перебрать даже в excel

В данной задаче могут возникать последовательности разной длины, но в итоге либо получаем значение M, либо зацикливаемся.
К примеру:

N = 3
M = 4
3 9 81 65 61 37 58 89 145 42 20 4 = M.

N = 4
M = 5
4 16 37 58 89 145 42 20 4. - Cicle -

N = 123456
M = 5
123456 91 82 68 100 1 1. - Cicle -

N = 951
M = 5
951 107 50 25 29 85 89 145 42 20 4 16 37 58 89. - Cicle -

В первом случае на 11-ом шаге получается искомое число.
Во втором — после 8-ого шага появилось то же число, что было в начале = зациклились…
В третьем — после пятого шага будет получаться только 1 = зациклились…
В четвёртом — на 14 шаге получаем число, которое было ранее получено на шестом = зациклились…

Данные последовательности не очень большие.
Я провёл испытание для всех чисел от 1 до 1 миллиона.
В результате получилось, что самая длинная последовательность составила всего 20 шагов!