Какой компактный вывод формул Тригонометрии вы знаете. Геометрический или аналитический, приведите пример

sin x = (e^(ix) - e^(-ix)) / 2i
cos x = (e^(ix) + e^(-ix)) / 2
Далее выводим что угодно.

Здесь:
i - мнимая единица (i^2 = i*i = -1)
^ - возведение в степень
e^q = exp(q) - экспонента

Язычник Моше принёс евреям Весть, - что на неизбежном Страшном Суде - ВСЕ иудеи - РАВНЫ перед Богом. Так возник иудаизм - морально - этическое учение о Равенстве евреев.
Но, в Ветхом Завете (Торе) прямо грится об богоизбранности иудеев...

Раскольник, диссидент иудей Иегошуа провозгласил РАВЕНСТВО ВСЕХ людей - на Страшном суде. Так возникло Христианство.
- в Новом Завете (Библии) прямо грится об б/избранности христиан...

Христианин (по-сути) Мохамед провозгласил Право на Суд - здесь и сейчас (по Законам Шариата).
Так возник Ислам.
- в Коране прямо грится о 8 (восьми) вратах в Рай - только для мусульман... (сравните с предтечами...).

Дарвин - скромно заявил о Гипотезе Причин разноОбразия Видов (маленьких птах).

Кант – заявил об исторической Неизбежности развития ВСЕХ Народов.
Гегель - как многие социалДарвинисты - заявил об исторической НЕИЗБЕЖНОСТИ - развития и Победы "некрых" Народов (прото-Нацизм) в пику французам с Великой Французской Революцией.
Вероятно, что мечтателю НЕизвны были ни Атилла, ни Ч. Хан...

На Сказках Гегеля подросли Бисмарк, Ницше, Маркс… и Верующий простой немецкий рабочий Вейтлинг - заявивший о возможности Победы Революции в Германии, - если Пролетариат захватит Власть ( но НЕ Буржуазия).

Маркс, воодушевлённый книгой рабочего, открестившись от христианства:
1. сочинил "Капитал" - наукообразное док-во аморальности Буржуазии /Капитализма.
2. заявил о исторической НЕИЗБЕЖНОСТИ Революции (немецкого) Пролетариата и, главное (!), - возможности Победы (немецкого Пролетариата) - только при условии Революций Пролетариев ВСЕХ СТРАН (хотя бы Европы) - одновременной, заметьте.
Так возник марксизм - о НЕИЗБЕЖНОСТИ Рая (чисто для Прол-ев).

реформаторы марксизма:
1.ВИЛ - допустил возможность Победы мЧисленного (!) Пролетариата - в отдельно взятом гос-ве.
Октябрь, гр-кая война = гуманитарная катастрофа, стагнация промышленности, экономики. . восстания, бунты.

ВИЛ создал III КомИнтерн
Невозможно переоценить роль, значение карателей - полков латышских стрелков, полка китайских добровольцев. .
Череда успешных восстаний и создание ряда Советских Республик (Европы) дело рук агентов КомИнтерна.
Но - ВСЕ Советские Республики Европы - пали.. .там НЕ оказалось полков латышских стрелков. .

Именно последствия гражданской войны в России - многих заставили одуматься...

2.Муссолини - талантливейший журналист, писавший быстро, напористо и понятно, заметим - глав редактор соц газеты "Аванте!" = пламенный агитатор:
- заявил об исторической НЕОБХОДИМОСТИ/НЕИЗБЕЖНОСТИ реализации «особо исторического Пути» Италии.
- допустил возможность прихода ко власти НЕ кровавым революционным путём. ..
Парламент Италии большинством голосов передаёт ему власть…
Италия стала вторым (после России) в истории цивилизации (но -первым в истории фашистским) государством «особого исторического Пути» .

3.ефрейтор - фронтовик, музицирующий художник и полиглот, к тому же и вегетарианец - быстро схватывал на лету азы экономики и политики.. .такой вот Конёк Горбунок - боготворил Бисмарка, Ницше и Дуче. .
И, вступил в Партию немецкого пролетариата, - отказавшуюся от ВСЕмирной Революции.
Так возник нацизм, - построение Рая ( чисто для одной Нации).

4.семинарист уничтожил 3-й КомИнтерн, и создал гигантский кулак, намереваясь "штыком и гранатой" продвигать дело Маркса.

тока вот ефрейтор - подкузьмил.. .опередимши удар «сотоварисча».

5.Мао - заявил (чисто по-Вейтлингу) , что движителем истории есть обездоленный крестьянин с мотыгой (коих – более половины населения планеты, заметьте) .

6.недоучка-студент Пол Пот - заявил (чисто по-Вейтлингу) , что движителем истории есть подросток "с незатуманенным сознанием" (коих – свыше половины населения планеты, заметьте) - создал первое в истории цивилизации чисто б/классовое гос-во…