Возможен ли проезд к месту проведения отдыха и обратно работающему пенсионеру МВД?

Да. Есть такое право и у пенсионеров МВД.

Согласно Положению о возмещении расходов, связанных с перевозкой сотрудников органов внутренних дел, учреждений и органов уголовно-исполнительной системы, Государственной противопожарной службы, граждан, уволенных со службы из этих органов и учреждений, членов их семей, а также их личного имущества, утвержденного Постановлением Правительства РФ от 30.09.2002 N 716 (ред. от 30.12.2005):
2. Министерство внутренних дел Российской Федерации, Федеральная служба исполнения наказаний, Министерство Российской Федерации по делам гражданской обороны, чрезвычайным ситуациям и ликвидации последствий стихийных бедствий возмещают расходы, связанные с проездом железнодорожным, воздушным, водным и междугородным автомобильным транспортом:
д) граждан, уволенных со службы до 13 января 1993 г. по достижении предельного возраста пребывания на службе, по выслуге срока службы, дающего право на пенсию, по состоянию здоровья или в связи с организационно-штатными мероприятиями в звании майора милиции (майора юстиции, майора внутренней службы) и выше, имеющих выслугу 20 лет и более, - на стационарное лечение или в санаторно-курортные и оздоровительные учреждения и обратно (один раз в год) , а также одного из членов их семей при следовании в санаторно-курортные и оздоровительные учреждения и обратно (один раз в год) ;
е) граждан, уволенных со службы после 13 января 1993 г. по достижении предельного возраста пребывания на службе, по выслуге срока службы, дающего право на пенсию, по состоянию здоровья или в связи с организационно-штатными мероприятиями, имеющих выслугу 20 лет и более, - на стационарное лечение или в санаторно-курортные и оздоровительные учреждения и обратно (один раз в год) , а также одного из членов их семей при следовании в санаторно-курортные и оздоровительные учреждения и обратно (один раз в год) ;

А работает пенсионер МВД или нет - это его личное дело.

Возможен, почему нет.