Мне бабушка сказала что в советское время в училища и институты брали без экзаменов (Мы в Эстонии живём). Это правда?

в пту и техникумы да ...в институты нет

Когда в России брали без экзаменов (сразу после революции, самое начало Советской власти) - Эстонии в составе СССР еще не было. Тогда и правда - приходи и учись, тебе страна спасибо скажет. А потом - страна начала восставать из разрухи, и халява кончилась для всех: и для русских, и для эстонцев, и для украинцев, и для всех остальных.

В ВУЗы с экзаменами и по конкурсу.

Не правда
В ПТУ и техникумы брали без экзаменов. На некоторые профессии смотрели оценки в аттестате. С тройками не брали в педагогичекое училище на учителя младших классов
В ВУЗЫ - с экзаменами

Отличников с красным дипломом в ВУЗы брали без экзаменов

Без экзаменов только в ПТУ и ТУ. Их тьма было. В техникумы без экзаменов принимали отличников. В ВУЗы тоже до 1987 года. Потом на общих основаниях.
Где-то в 80-е годы медалисты сдали сдавать только профилирующий предмет Подтвердил звание медалиста - зачисляют. Нет - сдавай остальное и поступай на общих основаниях.

в пту без.. в техникум уже с экзаменами

Вряд ли. Вступительные экзамены были даже в техникумах. Всех брали только в ПТУ

Мне 74.
Я такого не помню.
Лично я в 1961 сдавал 5 экзаменов, но...
Были льготные места для национальных меньшинств (чукчей, нанайцев и т. п.)
Относились ли к таким меньшинствам эстонцы, я не знаю.

нет, не правда, я сдавала в советское время в институт экзамены, про ПТУ не знаю, помню, что расшифровывали это Господи, Помоги Тупому Устроиться...

Единственный институт, куда брали без экзаменов - Институт Склифософского...))

Нет. В ВУЗы был высокий конкурс, в техникумы - поменьше, но экзамены тоже сдавали. В ПТУ брали без экзаменов.