В какой программе для монтажа видео можно накладывать картинки и как?

Эффект "картинка в картинке" можно сделать в первом редакторе.
VideoPad - https://www.youtube.com/watch?v=IMnjSgT19TY
Есть ещё один бесплатный видеоредактор VSDC Free Video Editor.
В нём тоже можно сделать.

Free Studio 6 — универсальный набор программ для редактирования и конвертирования медиа-файлов, копирования и записи мультимедийных дисков. Новый Free Studio состоит из следующих 8 разделов: YouTube, MP3 и Аудио, CD-DVD-BD, DVD и Видео, Фотографии, Мобилки, Устройства Apple, 3D.

Any Video Editor - приложение для редактирования аудио и видео. С помощью инструментов можно сшивать различные медиа файлы, включая видео, аудио и графику, объединять звуковые дорожки с видео, дополняя визуальными эффектами и оригинальными переходами. Видеоредактор позволяет добавить к проекту водяные знаки и субтитры, резать видео файлы, создавать слайд - шоу из фотографий и многое другое.

Pinnacle Studio - профессиональный редактор, легко выполняющего операции, находящиеся у вас под контролем. Поведайте свою историю с помощью разборчивого видеоряда высокой чёткости, потрясающих эффектов, плавных переходов и анимации, звука Dolby Digital® 5.1 и технологии компании Avid® (используемой в большинстве наиболее популярных фильмов).

Xilisoft Movie Maker является мощным и простым в использовании инструментом, для редактирования и создания видео фильмов.

VirtualDub - Программа для захвата и обработки видео. Используя встроенный декодер Motion-JPEG, приложение позволяет преобразовать формат MPEG-1 в 24-bit AVI и ряд других подобных манипуляций.
Muvee Reveal - программа, совместно выпущенная компаниями NVIDIA и muvee, обеспечивает владельцам компьютеров на базе графических процессоров NVIDIA GeForce и NVIDIA ION с технологией NVIDIA® CUDA™, восьмикратный прирост скорости рендеринга фильмов создаваемых и редактируемых с её помощью.

AVS Video Editor - видео редактор для создания профессионального видео и процессинга. Вы сможете произвести захват видео с видео камер и TV тюнеров, наложить разнообразные эффекты, создавать и записывать DVD, экспортировать фильмы в различные видео форматы, редактировать видео и преобразовывать его для iPod, PSP, мобильных телефонов и других портативных плееров.

Fox Video Studio - эта программа позволяет захватить/обработать "сырое" видео с любого источника, преобразовать его в нужный формат и прожечь CD или DVD диск.

Corel Ulead VideoStudio 11 Plus это известный видеоредактор получивший множество наград за качество. Ulead VideoStudio 11 Plus позволяет записывать и монтировать видео во всех основных форматах с возможностью применения профессиональных спецэффектов, добавлением музыкальных дорожек, имеются возможности позволяющие создавать стереоэффекты и многое другое.

MAGIX Видео делюкс - MAGIX Видео делюкс 2013 Plus произведет впечатление на самых требовательных пользователей благодаря уникальному в своем роде набору функций для детальной обработки видео и профессиональному озвучиванию - у Вас будет возможность настроить спецэффекты и шаблоны в точности в соответствии с Вашими пожеланиями.

В смысле чтобы картинка была поверх видео в углу? Ну например в Sony Vegas, Pinnacle можно так делать. Но они платные все.

Бесплатные программы из функционала умеют только вырезать, склеивать + некоторые добавлять титры

твои не знаю но вроде в любом конверторе - водяной знак - это и есть картинка любая на видео в любом месте

Сони вегас поможет. читай почту, там все подробно

оставляй скайп объясню помогу

Сони вегас, Адобе студио

https://vk.com/poseidon_yt?w=wall-107539621_439/all
Все программы и ссылки там.