Вопрос по внешнему ключу.

Потому что он должен ссылаться на существующую запись в другой таблице. Если такой записи нет, то и ключа быть не может.

найди искомую квартиру, не зная её номера? Или зная, но таких номеров в этом доме десяток в произвольных местах? ))

Если в БД используется связь "многие ко многим" - казните разработчика на месте.

Нужно почитать книжку по базам данных, про нормальные формы и индексы. Это не много и легко.

Первичный (или главный) ключ - это поле (или набор полей), однозначно определяющее запись таблицы. Если среди таблицы учеников будет 3 с именем Саша, то как потом определять кому в журнал пятерку ставить?) Значения по первичному ключу в рамках таблицы не должны повторяться по определению.

Автоинкрементные поля - это просто удобные числовые поля под идентификатор записи (для первичного ключа), чтобы разработчику не приходилось самому генерировать ключи. Обычными интами тоже можно и не только интами, но это вопрос целесообразности и удобства.

Внешний ключ - это по сути ссылка на справочник. Например есть работник, есть таблица всех работников и есть отделы, там пот в записи о работнике ставиться код отдела, а поле с кодом отдела имеет внешний ключ на основную таблицу отделов. Это нужно для соблюдения целостности. Иначе, например, пользователь может внести код отдела, которого не существует.