Использовать потенциал высоковольтных проводов.

Лет 10-15 НАЗАД в америке на одного фермера электрокомпания подала в суд за воровство электроэнергии. Чел натянул паралельно проводам высоковольтной линии, которая проходила вдоль его участка, провод и помощью его обеспечил себя дармовым электричеством.. Суд в иске компании отказал мотивируя тем что отсутствует незаконное подключение, а на своем участке фермер имее право натягивать столько проводов сколько пожелает. В данном случае нужно иметь ввиду что если в одном из двух паралльных проводов протекает переменный ток, то во втором появиться ЭДС. Сила тока будет зависеть от тока протекающего по первому проводу. При возможности возьмите катушку кусок провода и проэксперементируйте под высоковольтной линией. имейте ввиду что провода тестера это тоже провод и внем будет наводиться ЭЛС. Нужно иеть ввиду что на проводе относительно земли под высоковольткой наводиться ЭДС, а мегнитное поле заставляет вибрировать каркас зонта довольно ощутимо. Посмотрите на схемы датчика переменного тока это поможет избежать ошибок, не зря провод к котором замеряют ток пропускают ЧЕРЕЗ катушку.

28 апреля на юге Красноярского края произошла авиакатастрофа. Вертолет с 20 пассажирами на борту, отправлявшимися на открытие новой горнолыжной трассы, упал, задев провода линии электропередач. 8 человек погибли, остальные получили ранения и находятся в больнице. В числе погибших оказался Александр Лебедь - губернатор Красноярского края, бывший секретарь Совета безопасности России, «бронзовый призер» президентских выборов 1996 года.
Что стало с катушкой так никто и не узнал

А зачем вертолет? Погуляй рядом и экспериментируй, пока не врежет.

Ток в катушке появится, даже если эта катушка не движется - достаточно того, что изменяется во времени ток в проводе ЛЭП (переменное напряжние же) . По сути, аппарат, который вы хотите изготовить, больше напоминает не обычный трансформатор, а трансформатор тока. Просто так, на коленке, по одной-двум формулам его не рассчитаешь. Проектирование трансформатора - это тема целой книги, по которой студенты в технических вузах теоретически "строят" транс с заданными характеристиками. Это тдалеко не школьный курс физики. Число витков, материал провода, его сечение и форма сечения - все имеет значение.
и еще один момент. Спроектировать такой транс вы сможете для какого-то одного класса напряжения ЛЭП. А напряжения российских ЛЭП - 10, 35, 110, 220, 330, 500, 750, 1150 киловольт. Вы по внешнему виду сможете определить напряжение ЛЭП? Причем с ростом напряжения труднее сделать сам трансформатор из-за необходимости устройства соответствующей изоляции. Вобщем, проблем больше, чем если приобрести двигатель для модели вертолета.
Добавьте еще проблемы с радиоуправлением из-за электромагнитного поля вблизи ЛЭП.
Кстати, слышал историю и про нашего кулибина (см. ответ Васи Волнина) , только разница в том, что нашего советский гуманный суд отправил в "курортные" места на несколько лет...

теоретически такое возможно, но надо проверять на практике
хотя есть и сомнения, дело вот в чём - просто так, если зависнуть над проводами - ток в катушке вряд ли появится, надо двигаться - а для этого потребуется затрата энергии, причем, есть подозрение, что затраты окажутся такими же, что и полученная энергия: механический пример - когда холодно, я тру ладони друг о друга - ладони согреваются, но мне приходится изрядно поработать мускулами - механическая энергия посредством трения перешла в тепло: так и в данном случае - энергия летящего вертолёта будет затрачиваться на производство энергии для него же

была бы другая конфигурация проводов - получилось бы что-то наподобие трансформатора - и двигаться было бы не нужно - просто 2 катушки индуктивности располагающиеся рядом, чтобы случилось "зацепление" магнитных полей - но провода ЛЭП - далеко не катушка индуктивности - очень даже наоборот - у них индуктмвность очень мала, а значит и невелик магнитный поток, создаваемый этим проводом, именно поэтому при больших нагрузках на бытовых удлинителях обычно советуют расправлять провод - не оставлять его смотанным - возникают токи Фуко, что ведёт к изрядному нагреву проводов (что, в конечном счете, небезопасно) и потере мощности

дурацкая идея. лучше уже солнечными батареями корпус обложить.

я думаю, что если даже получится получить какую то энергию, то энергия затраченная на облет для заправки все сожрет и будешь в минусе, а так все просто катушка одевается на высоковольтный провод (!!!), по проводу идет ток в вашей обмотке наводится э. д. с. пропорцианальная величине тока и количеству витков, и ву-аля, даже бегать по кругу не надо, но учитывая, что ток в проводе может изменятся, то придется предусмотреть систему стабилизации выходного напряжения, но у вас фантазия бьет ключом, думаю для вас не проблема

Действительно затраты энергии на подлет скорей всего будут выше (на такой высоте ведь даже точно расстояние до линий не определить) . Проще искать аккум большей емкости для вертолета.