нужен ли стабилизатор напряжения?

Вообще, любая техника не застрахована от скачков. То есть никакой не повредит стаб.
http://www.stabilizator-volter.ru/stabilizatory-naprjazhenija-bytovye.html

Обычно холодильники хорошо защищены от скачков напряжения со стародавних времён. И если если бывают проблемы у холодильников, то это от тараканов или у абсорбционных от перенапряжения например подали в сеть 380 в вместо 220. Но если у вас пониженное напряжение 160-180 в, то холодильник, особенно импортный может просто не заработать, импортная электроника очень не любит пониженного напряжения в эл. сети. В этом случае целесообразно применять соответствующий стабилизатор. От полного пропадания электричества на несколько секунд и более стабилизатор не спасёт. Стабилизатор надо выбирать исходя из величины пускового тока. А вообще то надо было раньше озаботиться этим вопросом, или "хорошая мысля приходит опосля"? :-)

Нет не нужно, если прибор класса А (дорогой как вы пишите т. е. должен быть такого класса) или класс А с +, то тем более. Они хорошо экономят электроэнергию и у них встроенная система защиты от скачков напряжения и т. д.

проще подключить холод через обычный сетевой фильтр (через обычно подключают на компы).. .
Там есть защита от перенапряжений и кроме всего прочего он будет фильтровать помехи от холода в сеть (а они будут!!). .
НО!!!! если у вас в розетке напряжение 250-270В является нормой, то стабилизатор обязателен!!