Как увеличить силу тока ??

Для начала хотя бы осмыслите цифры: 12V-10A - это 120 ВА, можете считать Вт. Просто перемножьте цифры. Откуда 300 Вт ?

Да, возможно. Путем замены 3/4 деталей на другие. Правда, получится уже не 300 Вт.

"Можно попытаться предохранитель на схеме заменить на прямой контакт, но БП просто сгорит от такой нагрузки."

Можно инженеру электронщику, тебе нельзя....

Невозможно без полной переделки, считай, всех кишков. А если ещё и схемы читать не умеешь, так вообще не лезь.

Невозможно.

если выкинуть все остальные вторичные обмотки и намотать 12ти вольтовую более толстым проводом, то можно...
ну и диоды конечно поменять на более мощные ...

Можно попытаться предохранитель на схеме заменить на прямой контакт, но БП просто сгорит от такой нагрузки. Проще купить такой-же копеечный 300Вт или даже еще два таких, и соединить их вместе. Их, вообще говоря, можно выпросить бесплатно т. к. они неактуальны сейчас.

из блока питания для компьютера нельзя.

по сути 10 А это ток который выдержит вторичная обмотка трансформатора. тебе нужно намотать вторичную обмотку более толстым проводом. проблема в том что вторичная обмотка занимает все пространство и намотать более толстым проводом вторичку получится с меньшим количеством витков, а это меньшее количество вольт на выходе.. грубо говоря увеличил сечение провода вдвое можешь быть уверен что на выходе будет выдавать около 6 вольт. это грубый подсчет для общего понимания картины.

Если напряжение осталось тем же, а конкретно 12V, то о каких 300 ватт речь?
При 30 А будет не 300, а 900 ватт.
Поставь вопрос правильно.

можно сделать максимум 24v - 10A