есть ли прямой поезд из питера в кемерово?

Нет прямого поезда. Только через Москву.

Самый быстрый вариант - на поезде №14 СПБ -Новокузнецк. А билет надо брать до станции Промышленная (это райцентр в Кемеровской области) .
Поезд прибывает туда в 9-54 мск. вр. (2 часа дня по местному) . А автобусы до Кемерово ходят каждый час, в пути примерно 1.5 часа и цены совершенно смешные.
Так что общее время в пути не превысит 69 часов.

Единственная неприятность этого маршрута - то, что поезд идет через Петропавловск (Казахстан) . Это создает проблемы для военнослужащих и детей, которые едут с одним из родителей или бабушкой. Таким людям рекомендуется маршрут с пересадкой по Москве на поезд Москва-Кемерово. И если вдруг его в расписании не увидите, то смотрите Москва-Томск (он зимой состоит из 2 групп, которые расцепляются по Новосибирску)

Прямого поезда нет.
Варианты:
1) Из СПб Лад. вкз в 16:22 п. №14, приб. в Новосибирск в 05:34 (на 3-й день) (КУПЕ 7364.2 или 8329.2, ПЛАЦ 3397.2 р.) ; далее в 12:03 п. №804 (это ускоренная электричка) , приб. в Кемерово в 16:45; всего в пути 72:23; маршрут возможен 30.12, 01.01, 06.01 и далее по четным.

2) п. №23 С-ПЕТЕР-ГЛ - МОСКВА ОКТ 13:05 - 20:55 (в пути 07:50; КУПЕ 2113.2, СИД 491.8 и 896.8 р. ) или п. №159 С-ПЕТЕР-ГЛ - МОСКВА ОКТ 16:00 - 21:30 (в пути 05:30; КУПЕ 2996.0, СИД 2467.0 р.) ; далее п. №30 МОСКВА ЯР - КЕМЕРОВО П 22:40 - 04:37 (в пути 53:57) (КУПЕ 7364.2 и 8329.2, ПЛАЦ 3397.2 р.) .

Преимущества варианта 1) - дешевле.
Преимущества варианта 2) - на 8 час короче.

сделала запрос на сайт РЖД:
поезд Санкт-Петербург - Кемерово

Сообщение от АСУ Экспресс-3:
Нет прямого сообщения между станциями

Посмотрите сами, там можно выбрать путь следования, узнать наличие мест...

Нет.