Какие места посетить в Питере (не заведения)?

Под Ботаническим садом Вы имеете ввиду летний? Даже не думайте ехать в Петергоф и Пушкин - там чудесно, но полтора дня только на питер - дико мало. В одном Эрмитаже можно на пару дней зависнуть, не говоря уж о Русском музее) Финский залив как таковой тоже не в черте города. Погуляйте по Невскому, по речкам и каналам - если лето, возьмите экскурсию на кораблике. Дом Пушкина на Мойке, Чижик на Фонтанке и кидание монеток. Невский, соборы, петропавловская Крепость, стрелка Васильевского острова.
Это такие туристические маршруты, котоырх хватит более чем на 2 дня. Ещё есть культовые места типа Камчатки, где работал Цой или улицы Джона Леннона с клубами и барами)

Ну сложно сказать. Выходите на Невский и идите по нему до Петра 1. А лучше всего на электричке ехать в Пушкин, посмотрите Екатериниский дворец и все музеи. Да погуляйте в парке. Милое дело!!!!

Рекомендую взять билеты на автобусы Сити-тур. http://citytourspb.ru/ Они проезжают около многих достопримечательностей города, а билет действителен на весь день. То есть вас что то заинтересовало, вы вышли погуляли, посетили к примеру Спас на Крови, или Петропавловку, а потом сели на следующий и поехали дальше. А вечером лучше всего водную прогулку с разводом мостов.

Петергоф

Я не буду оригинальна - но если Вы нигде почти не были, то обязательно Эрмитаж (хотя бы его часть) , Петропавловская крепость (Трубецкой бастион) , Русский музей. Больше Вы, наверное. вряд ли осилите за полтора дня. Устанете. Можно еще в Зоологический музей. Мне очень нравится Этнографический.