Правда, что все поезда следуют по Московскому времени, и что в другом городе часы переводить совершенно не нужно?

Нет - отправление и прибытие поезда всегда осуществляется по местному времени: т. е. вы уедете из Москвы по московскому времени, а в пункт назначения прибудете уже по местному времени того города, куда едете. Часы придётся переводить в поезде. Уезжать тоже будете по времени той местности, откуда идёт поезд в Москву.

Пока вы находитесь в России на территории железной дороги (вокзалы, дальние поезда) , вам достаточно московского времени. Если в поезде пересечете границу Казахстана, Литвы, Эстонии и других стран, живущих по другому времени, тогда там отсчет будет по времени этих стран.
Но как только вы выйдете на привокзальную площадь, там уже все будет по местному времени, а значит, часы переводить все-таки придется. Удобнее всего это делать незадолго до прибытия на станцию назначения. Перед поездкой обратно тоже нужно будет учесть поправку, уже в обратную сторону.

У вас в билетах написано: "Время отправления и прибытия – московское". По-моему, двойное прочтение невозможно, всё абсолютно ясно.

Да, в РФ на поездах дальнего следования время московское.
За границей - по пересечении уже местное.
Беспокоиться не о чем, проводник не даст Вам проехать остановку. Это его работа. За полчаса Вас по-любому предупредят. Да и сотовый пришлет: Не хотите ли время перевести?

вот гемор то гемор! Ладно пригородные посадили на местное времяю А дальнего следование то зачем???.